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给出了求最大公因式的3种方法,即辗转相除法、初等变换法及因式分解法。辗转相除法是求最大公因式的1种有效方法,而初等变换法是根据最大公因式的性质,利用矩阵的初等变换来求多项式间的最大公因式。使用因式分解法,必须求出多项式的标准分解式,利用初等变换法求多项式的最大公因式是3种方法中最为简便的。