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[摘 要] 初中数学教学中，从学习品质的角度研究学生的学习，可以发现许多问题可以寻找到新的解释. 根据不同学生的学习品质，提供主导程度不同的教学，可以让学生在数学概念构建、规律形成以及问题解决的过程中更顺利地完成学习. 同时，能加强学生的数学学习体验与反思，可以提升学生的学习品质.
[关键词] 初中数学；学习品质；数学学习
在初中数学教学中，一个经常遇到的困惑是：同样的课堂，对于不同的学生来说收益却是不相同的，因此学生就出现了层次性. 在当前强调有效教学的背景之下，因材施教的教育理念又一次被提出来. 很显然，教师是想通过这一思路去促进学生学习质量的整体提升. 但这样的思路效果如何，相信每一个努力过的教师都心里有数，其中一个不可忽视的现象就是，多种因材施教的努力往往并不能真正促进教学质量的提升. 那么，问题究竟出现在哪里呢？笔者以为还是需要从学生的学习品质角度来进行思考.
将视角从教师的因材施教转换到学生自身的学习品质上来，这符合当前以生为本的教育理念，而无论是感性的教学经验，还是理性的教学研究均表明，学生的学习品质对他们自身的学习结果影响是决定性的. 尤其是对于初中数学而言，在数学知识建构与数学思维形成的过程中，学生的学习品质都有重要作用，同时在数学知识构建的过程中，又可以促进学生数学思维的形成，而这本身也是养成学习品质的一个重要途径. 本文试就学生的学习品质对初中数学学习的作用作浅显的思考.
学习品质在初中数学学习过程中的体现
学习品质是一个宏观概念，也是一个与学习心理关系密切的概念. 这里可以先看对学习之外的品质概念的理解. 产品是有品质的，高品质的产品可以在正常环境下长时间使用；人是有品质的，高品质的人可以在多种环境下表现出良好素质的一面. 现在再回到学习的角度来理解学习品质，于是就可以得到这样的理解：学习品质就是影响学生学习行为与结果的内在因素. 从学习心理的角度来看，学习品质更类似于非智力因素层面的内容，因为尽管我们认为初中生的智力水平是有差异的，但这种差异绝对不会导致学生的学业水平有那么大的差异. 同时我们也应当看到，在走出纯粹的学习领域之后，学生在社会中的发展并不像在校学习时那样存在着那么大的差距（要知道，在初中任何一个年级，初中数学考试相差五六十分、七八十分的都不在少数）. 因此可以断定，影响学生在课堂上构建数学知识的因素，更多的是智力因素之外的非智力因素，而这些非智力因素的集中表现，可以用学习品质来描述.
这里可以通过一个例子来说明：在“中心对称”知识的学习中，学生需要在旋转这种全等变换的基础上习得一种新的特殊的旋转，即中心对称. 在这个概念建构的过程中，教师通常会提供一些中心对称的图形，让学生在观察的过程中认识旋转变换与中心对称之间的关系，并进一步理解中心对称的性质. 为了让学生更加形象地构建中心对称（包括旋转）这一表象，有时候教师还会借助现代教学手段来促进学生的形象思维发挥支撑作用. 应当说，只要教师有教學手段的运用，只要能够提供一些典型的中心对称图形，学生就应当能够建立这一动态表象. 但在实际教学中，学生还是会表现出明显的差异，出现这种差异的原因就在于学生的学习品质有所不同.
这里可以分析得再具体一些：当教师回忆“旋转”的概念并提出“中心对称”这一概念时，不同的学生的注意力集中程度是不一样的，学习品质好的学生能够迅速地将已有的旋转知识调用出来，并与新的“中心对称”概念发生相互作用；而学习品质不好的学生，则注意力可能还集中在本知识之外的其他对象上. 也就是说，由于学习品质中注意力集中程度的不同，在同一个“中心对称”概念的学习起点上，就已经有了不同. 进一步分析，在利用教师提供的动态旋转例子建立“中心对称”的概念时，学习品质好的学生会自发地利用形象思维构建起多媒体中的动态画面，而学习品质差的学生则无此意识，这里学习品质中的主动建构性的差异，又导致了学习结果的不同. 因此，学习品质在具体的数学知识学习中的表现，其实就在于学生的主动建构活动，就在于学生建构数学概念与规律过程中的顺利程度，教师关注这一点，往往就可以准确地判断学生的学习品质如何.
需要指出的是，这样的判断方式比根据学生的学习成绩来判断更科学，因为成绩是用分数来衡量的，而分数可以是重复训练的结果，其准确程度显然不如学习过程中的具体建构活动来得准确.
利用学生的学习品质实现初数有效教学
当前，对有效教学讨论得比较多，笔者以为对于初中数学而言，有效教学体现在学习过程的有效性上，而教师教学水平的高低则体现在能否根据学习品质不同的学生的具体特征，提供不同的教学，使不同学习品质的学生在数学学习中均能有所收益. 如果说要强调因材施教的意义，那笔者以为其更多的意义正在于这个思路.
这里仍然以上面所举的“中心对称”概念的构建为例，对于学习品质好、差两种不同的学生，笔者以为可以分别提供下面的不同教学方式.
对于学习品质好的学生，由于他们具有注意力集中这一特点，所以更容易发现不同事物的相同特征与相同事物的不同特征，因此，教师更好的教学策略应当是给他们提供不同类型的关于中心对称的旋转，不急于用现代教学手段呈现动态画面，而是让他们发挥自己的思维能力，在自己的大脑中去构建这样的动态画面（从学习心理的角度来看，这实际上是表象的构建过程），这种通过自己努力而获得的动态的关于中心对称的旋转，可以在他们的思维中留下深刻的印象. 而在此基础上再让学生描述中心对称的特征，进而形成用自己的语言定义中心对称的过程. 事实证明，对于这类学生而言，这一要求没有困难. 而在最后给出中心对称准确的数学定义的时候，他们其实已经构建得差不多了.
而对于学习品质较弱的学生，则可以通过教师的语言要求，将他们的注意力强制到对中心对称旋转的关注上来. 这实际上是通过外力作用，使这类学生的注意力有意识地集中. 随后，教师可以直接呈现动态的中心对称旋转图形，让学生去寻找其中的规律. 这里的实质是不需要让他们主动地利用自己的想象力构建动态的画面，而是直接观察动态画面并用思维去加工这个动态画面（这从学习心理的角度来看，就是一种最直接的表象形成）. 在教师的明确要求之下，学生一般可以从不同旋转对象却遵循着同样的旋转规律的动态图中，获得关于中心对称的认知. 最后，给出中心对称的定义，让学生结合刚才的分析去理解这一定义，从而完成中心对称概念的教学.
以上针对不同学习品质的学生所采取的不同的教学思路，实际上就是在教的程度上有所不同（这一点类似于数学探究中教师主导作用的发挥，这也说明其实很多名称不同的教学举措之下，实质却是相同的）. 而这种不同体现在教师的“教”上，就是主导作用发挥得不一样. 显然，这里教师的主导措施运用的多少，取决于学生学习品质的差异. 说得通俗一点，就是学习品质弱的，教师多帮一点，反之少帮一点.
在培养数学思维的过程中提升学习品质
初中数学学习过程中，学生构建知识的过程也应当是学习品质不断提升的过程. 也就是说，教师不仅要依赖学生的学习品质，还要培养学生的学习品质.
就笔者的实践而言，初中生学习品质的提升有两个基本途径：
一是多让学生体验. 体验什么？体验数学概念的形成过程，体验数学规律的生成过程，体验数学问题解决的思维过程. 对于教师而言，唯一要做的就是给足时间，让学生在概念、规律学习的过程中多动手，利用学具去体验，多动脑思考. 这个过程中要引导学生不断生成学习经验，而不是过多地给学生讲授学习经验. 毕竟，直接经验与间接经验是不同的，后者可能能够提高所谓的课堂容量，但前者更容易让学生生成学习品质. 初中数学概念的规律大多简单，学生有主动建构的意识，因此只要教师给予时间即可.
二是多让学生反思. 学习反思非常重要，一个概念形成之后，一个规律习得之后，一个问题得到成功解决之后，一定要让学生回过头去想想这个概念是怎么得出的，这个规律是怎么形成的，这个问题是怎么解决的. 回头想的过程，往往可以让学生将原来的思路进一步重复与清晰化. 学习心理研究表明，重复对于加强学生的记忆来说是必要的，而清晰化的过程实际上就是去粗取精的过程，这个过程中形成的学习思路，往往对于后续知识的学习有着极大的帮助，而这其实就是学习品质.
因此，在初中数学教学中，关注学生的学习品质并以之为基础实施教学，可以将数学有效教学落到实处，也可以为教师自身提供一个新的研究视角.
[关键词] 初中数学；学习品质；数学学习
在初中数学教学中，一个经常遇到的困惑是：同样的课堂，对于不同的学生来说收益却是不相同的，因此学生就出现了层次性. 在当前强调有效教学的背景之下，因材施教的教育理念又一次被提出来. 很显然，教师是想通过这一思路去促进学生学习质量的整体提升. 但这样的思路效果如何，相信每一个努力过的教师都心里有数，其中一个不可忽视的现象就是，多种因材施教的努力往往并不能真正促进教学质量的提升. 那么，问题究竟出现在哪里呢？笔者以为还是需要从学生的学习品质角度来进行思考.
将视角从教师的因材施教转换到学生自身的学习品质上来，这符合当前以生为本的教育理念，而无论是感性的教学经验，还是理性的教学研究均表明，学生的学习品质对他们自身的学习结果影响是决定性的. 尤其是对于初中数学而言，在数学知识建构与数学思维形成的过程中，学生的学习品质都有重要作用，同时在数学知识构建的过程中，又可以促进学生数学思维的形成，而这本身也是养成学习品质的一个重要途径. 本文试就学生的学习品质对初中数学学习的作用作浅显的思考.
学习品质在初中数学学习过程中的体现
学习品质是一个宏观概念，也是一个与学习心理关系密切的概念. 这里可以先看对学习之外的品质概念的理解. 产品是有品质的，高品质的产品可以在正常环境下长时间使用；人是有品质的，高品质的人可以在多种环境下表现出良好素质的一面. 现在再回到学习的角度来理解学习品质，于是就可以得到这样的理解：学习品质就是影响学生学习行为与结果的内在因素. 从学习心理的角度来看，学习品质更类似于非智力因素层面的内容，因为尽管我们认为初中生的智力水平是有差异的，但这种差异绝对不会导致学生的学业水平有那么大的差异. 同时我们也应当看到，在走出纯粹的学习领域之后，学生在社会中的发展并不像在校学习时那样存在着那么大的差距（要知道，在初中任何一个年级，初中数学考试相差五六十分、七八十分的都不在少数）. 因此可以断定，影响学生在课堂上构建数学知识的因素，更多的是智力因素之外的非智力因素，而这些非智力因素的集中表现，可以用学习品质来描述.
这里可以通过一个例子来说明：在“中心对称”知识的学习中，学生需要在旋转这种全等变换的基础上习得一种新的特殊的旋转，即中心对称. 在这个概念建构的过程中，教师通常会提供一些中心对称的图形，让学生在观察的过程中认识旋转变换与中心对称之间的关系，并进一步理解中心对称的性质. 为了让学生更加形象地构建中心对称（包括旋转）这一表象，有时候教师还会借助现代教学手段来促进学生的形象思维发挥支撑作用. 应当说，只要教师有教學手段的运用，只要能够提供一些典型的中心对称图形，学生就应当能够建立这一动态表象. 但在实际教学中，学生还是会表现出明显的差异，出现这种差异的原因就在于学生的学习品质有所不同.
这里可以分析得再具体一些：当教师回忆“旋转”的概念并提出“中心对称”这一概念时，不同的学生的注意力集中程度是不一样的，学习品质好的学生能够迅速地将已有的旋转知识调用出来，并与新的“中心对称”概念发生相互作用；而学习品质不好的学生，则注意力可能还集中在本知识之外的其他对象上. 也就是说，由于学习品质中注意力集中程度的不同，在同一个“中心对称”概念的学习起点上，就已经有了不同. 进一步分析，在利用教师提供的动态旋转例子建立“中心对称”的概念时，学习品质好的学生会自发地利用形象思维构建起多媒体中的动态画面，而学习品质差的学生则无此意识，这里学习品质中的主动建构性的差异，又导致了学习结果的不同. 因此，学习品质在具体的数学知识学习中的表现，其实就在于学生的主动建构活动，就在于学生建构数学概念与规律过程中的顺利程度，教师关注这一点，往往就可以准确地判断学生的学习品质如何.
需要指出的是，这样的判断方式比根据学生的学习成绩来判断更科学，因为成绩是用分数来衡量的，而分数可以是重复训练的结果，其准确程度显然不如学习过程中的具体建构活动来得准确.
利用学生的学习品质实现初数有效教学
当前，对有效教学讨论得比较多，笔者以为对于初中数学而言，有效教学体现在学习过程的有效性上，而教师教学水平的高低则体现在能否根据学习品质不同的学生的具体特征，提供不同的教学，使不同学习品质的学生在数学学习中均能有所收益. 如果说要强调因材施教的意义，那笔者以为其更多的意义正在于这个思路.
这里仍然以上面所举的“中心对称”概念的构建为例，对于学习品质好、差两种不同的学生，笔者以为可以分别提供下面的不同教学方式.
对于学习品质好的学生，由于他们具有注意力集中这一特点，所以更容易发现不同事物的相同特征与相同事物的不同特征，因此，教师更好的教学策略应当是给他们提供不同类型的关于中心对称的旋转，不急于用现代教学手段呈现动态画面，而是让他们发挥自己的思维能力，在自己的大脑中去构建这样的动态画面（从学习心理的角度来看，这实际上是表象的构建过程），这种通过自己努力而获得的动态的关于中心对称的旋转，可以在他们的思维中留下深刻的印象. 而在此基础上再让学生描述中心对称的特征，进而形成用自己的语言定义中心对称的过程. 事实证明，对于这类学生而言，这一要求没有困难. 而在最后给出中心对称准确的数学定义的时候，他们其实已经构建得差不多了.
而对于学习品质较弱的学生，则可以通过教师的语言要求，将他们的注意力强制到对中心对称旋转的关注上来. 这实际上是通过外力作用，使这类学生的注意力有意识地集中. 随后，教师可以直接呈现动态的中心对称旋转图形，让学生去寻找其中的规律. 这里的实质是不需要让他们主动地利用自己的想象力构建动态的画面，而是直接观察动态画面并用思维去加工这个动态画面（这从学习心理的角度来看，就是一种最直接的表象形成）. 在教师的明确要求之下，学生一般可以从不同旋转对象却遵循着同样的旋转规律的动态图中，获得关于中心对称的认知. 最后，给出中心对称的定义，让学生结合刚才的分析去理解这一定义，从而完成中心对称概念的教学.
以上针对不同学习品质的学生所采取的不同的教学思路，实际上就是在教的程度上有所不同（这一点类似于数学探究中教师主导作用的发挥，这也说明其实很多名称不同的教学举措之下，实质却是相同的）. 而这种不同体现在教师的“教”上，就是主导作用发挥得不一样. 显然，这里教师的主导措施运用的多少，取决于学生学习品质的差异. 说得通俗一点，就是学习品质弱的，教师多帮一点，反之少帮一点.
在培养数学思维的过程中提升学习品质
初中数学学习过程中，学生构建知识的过程也应当是学习品质不断提升的过程. 也就是说，教师不仅要依赖学生的学习品质，还要培养学生的学习品质.
就笔者的实践而言，初中生学习品质的提升有两个基本途径：
一是多让学生体验. 体验什么？体验数学概念的形成过程，体验数学规律的生成过程，体验数学问题解决的思维过程. 对于教师而言，唯一要做的就是给足时间，让学生在概念、规律学习的过程中多动手，利用学具去体验，多动脑思考. 这个过程中要引导学生不断生成学习经验，而不是过多地给学生讲授学习经验. 毕竟，直接经验与间接经验是不同的，后者可能能够提高所谓的课堂容量，但前者更容易让学生生成学习品质. 初中数学概念的规律大多简单，学生有主动建构的意识，因此只要教师给予时间即可.
二是多让学生反思. 学习反思非常重要，一个概念形成之后，一个规律习得之后，一个问题得到成功解决之后，一定要让学生回过头去想想这个概念是怎么得出的，这个规律是怎么形成的，这个问题是怎么解决的. 回头想的过程，往往可以让学生将原来的思路进一步重复与清晰化. 学习心理研究表明，重复对于加强学生的记忆来说是必要的，而清晰化的过程实际上就是去粗取精的过程，这个过程中形成的学习思路，往往对于后续知识的学习有着极大的帮助，而这其实就是学习品质.
因此，在初中数学教学中，关注学生的学习品质并以之为基础实施教学，可以将数学有效教学落到实处，也可以为教师自身提供一个新的研究视角.