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七年级数学内容特点是概念多,基础性强,与小学内容相比较为抽象,体现了由“具体”到“抽象”的飞跃。多年来,目睹了很多学生,他们勤学苦读,挑灯夜战,却没有获得理想的成绩。为什么有一分耕耘却没有一分收获?或许原因很多,但其核心因素是数学思维。现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学,实质上就是学生在老师指导下,学习数学家思维活动的成果,并形成自己的数学思维。因此,数学老师的教学思想、方法也必将随着教学内容的改变而改变,不仅要教知识,更要启迪学生思维,交给学生一把思维的金钥匙。学生一旦具备数学思维,他们数学学习的能力就会大大提高,就会运用数学思维的“武器”去探索数学世界的奥秘,去解决现实生活中遇到的数学问题,把学生从当前过重的学业负担中解脱出来。要培养七年级学生的数学思维能力,首先应符合学生的心理特点,营造一个民主、平等、和谐、宽松、愉悦的教学环境和氛围。其次建立和谐的师生关系,即“亲其师,信其道”。再次提升老师的人格魅力和学科本身的魅力,提高学生的学习兴趣。本文从数学直觉思维、数学形象思维、数学逻辑思维、创新思维能力着手,让思维回归到学习活动的中心,谈谈自己对七年级学生数学思维培养的几点尝试。
一、数学直觉思维能力的培养
在教学过程中,一方面帮助学生掌握知识,另一方面要主动地为学生构建功能良好的数学认知策略,尽量为学生提供丰富的知识背景,让他们通过分析、归纳,主动地去获得相应的理性知识,在丰富的知识背景中,通过自己主动的思维活动去获取新知识。因此,在教学活动中需要:
(1)重视数学基础知识,重视数学基本方法和基本技能,加强数学知识积累、经验积累,形成数学知识体系。只有牢固掌握基础知识,并举一反三,灵活应用,才能有所创新。
(2)在教学中注重直观、形象化的训练,重视整体分析,提倡块状思维。
(3)启发学生突破常规,寻找解题新思路。
(4)重视猜想这种非逻辑思维的培养,鼓励学生大胆猜想,营造一个便于产生直觉的背景或氛围,形成“问题——思考——猜想——验证”的基本思维模式。对思维对象从整体上考察,调动自己的知识经验,通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设,猜想或判断。
数学直觉思维是一瞬间的思维火花,过程短暂,反应灵敏,是灵感和顿悟,是学生长期知识经验积累的一种升华。
二、数学形象思维能力的培养
形象思维,是一种借助于具体的形象来展开的思维过程。数学形象思维是借用表象来思维的,因此要培养学生的数学形象思维能力,就必须丰富表象的积累。怎样培养学生初步的形象思维能力呢?
1. 动手操作,丰富表象
动手操作,可以使学生的各种感官都参与到学习中来,从多方面、多角度观察事物。通过培养和发展学生的实际操作技能,让他们亲自动手剪一剪、摆一摆、画一画、量一量,从而使学生在实际的操作过程中,加深了对所学知识的理解。又通过学生联系实际,使知识扎根于生活,获取生活经验,丰富数学表象。即让学生在操作中思维,在思维中操作,在头脑中形成清晰的表象。
2. 加强直观演示,丰富表象
任何新鲜事物的出现,都会引发七年级学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中,可用图片、教具或电教手段组织教学,把抽象知识形象化,让学生充分感知所学的材料,在头脑中留下鲜明的映像。
总之,在数学教学中,要利用各种教学手段让学生充分感知,在头脑中建立清晰的数学表象,为提高学生的数学直觉识别能力和数学想象能力积累素材。
三、数学逻辑思维能力的培养
逻辑思维也称抽象思维,它是在感性认识的基础上,运用概念、判断和推理等思维形式对客观事物间接地、概括地反映过程。概念、判断是思维的基本形式。逻辑思维能力是对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。怎样培养学生初步的逻辑思维能力呢?
1. 合理使用教材
教师在教学中,不当教材的复印者,不把教材当做圣经念。如在教学新概念以后,注意及时引导学生运用概念进行正确判断,这有助于提高学生对概念的理解能力。数学教材处处体现严密的逻辑性,但教师千万不能囿于教材的表面,在加强基础知识的同时,还需重视培养学生初步的逻辑思维能力,自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素,学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。
2. 重视学生获取知识的思维过程
教师对每节课教学的内容一定要条理清晰,为培养思维的逻辑性服务。如在新授讲解这一大环节中,可分解为以下几个环节:①创设情境;②导入新课;③讲解重点,分散难点;④归纳总结。其次,教师应设计好讲解的方法,注意根据教学内容和学生的具体情况选择,充分发挥教师的主导作用和学生学习积极性、主动性,要坚持启发式教育,有利于学生掌握思维过程。
四、创新思维能力的培养
在教学过程中,教师应给学生提供探索发现、尝试错误和猜想检验的机会,只要教师善于发现学生的闪光点,善于捕捉学生思维“偏差”的契机,恰当引导,有时实验教学会收到意想不到的效果。
爱因斯坦曾经说过,提出一个问题比解决一个问题更重要。“质疑”是开启学生思维之门的钥匙,是指学生在学习的过程中独立发现问题、提出问题,进而思考解决问题方法的能力。七年级学生的思维处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,其思维的基本过程日益完善,判断推理能力增进,理解能力有较大的发展,思维的各种品质(如思维的指向性、深度和广度、批判性和创造性)都有了明显的提高。因此,教师通过有目的、有计划地引导学生在学习中发现问题、提出问题,可以刺激学生的思维,提高学生的学习兴趣,深化对知识的理解,使学生的学习更主动、更深刻,进而能在探索解决问题的过程中迸发出创新思维的火花。因此要鼓励学生质疑问难,鼓励学生对所学知识进行总结与反思,发现问题并勇于提出,能知其所以然,产生新思维的火花。
综上所述,在我们的教学过程中,无论是概念的形成、规律的总结等,都要根据学生的认知规律,善于引导学生积极思维,从而点燃学生思维的火花,产生创造性思维,培养出高素质的人才。
(余姚市河姆渡中学)
一、数学直觉思维能力的培养
在教学过程中,一方面帮助学生掌握知识,另一方面要主动地为学生构建功能良好的数学认知策略,尽量为学生提供丰富的知识背景,让他们通过分析、归纳,主动地去获得相应的理性知识,在丰富的知识背景中,通过自己主动的思维活动去获取新知识。因此,在教学活动中需要:
(1)重视数学基础知识,重视数学基本方法和基本技能,加强数学知识积累、经验积累,形成数学知识体系。只有牢固掌握基础知识,并举一反三,灵活应用,才能有所创新。
(2)在教学中注重直观、形象化的训练,重视整体分析,提倡块状思维。
(3)启发学生突破常规,寻找解题新思路。
(4)重视猜想这种非逻辑思维的培养,鼓励学生大胆猜想,营造一个便于产生直觉的背景或氛围,形成“问题——思考——猜想——验证”的基本思维模式。对思维对象从整体上考察,调动自己的知识经验,通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设,猜想或判断。
数学直觉思维是一瞬间的思维火花,过程短暂,反应灵敏,是灵感和顿悟,是学生长期知识经验积累的一种升华。
二、数学形象思维能力的培养
形象思维,是一种借助于具体的形象来展开的思维过程。数学形象思维是借用表象来思维的,因此要培养学生的数学形象思维能力,就必须丰富表象的积累。怎样培养学生初步的形象思维能力呢?
1. 动手操作,丰富表象
动手操作,可以使学生的各种感官都参与到学习中来,从多方面、多角度观察事物。通过培养和发展学生的实际操作技能,让他们亲自动手剪一剪、摆一摆、画一画、量一量,从而使学生在实际的操作过程中,加深了对所学知识的理解。又通过学生联系实际,使知识扎根于生活,获取生活经验,丰富数学表象。即让学生在操作中思维,在思维中操作,在头脑中形成清晰的表象。
2. 加强直观演示,丰富表象
任何新鲜事物的出现,都会引发七年级学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中,可用图片、教具或电教手段组织教学,把抽象知识形象化,让学生充分感知所学的材料,在头脑中留下鲜明的映像。
总之,在数学教学中,要利用各种教学手段让学生充分感知,在头脑中建立清晰的数学表象,为提高学生的数学直觉识别能力和数学想象能力积累素材。
三、数学逻辑思维能力的培养
逻辑思维也称抽象思维,它是在感性认识的基础上,运用概念、判断和推理等思维形式对客观事物间接地、概括地反映过程。概念、判断是思维的基本形式。逻辑思维能力是对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。怎样培养学生初步的逻辑思维能力呢?
1. 合理使用教材
教师在教学中,不当教材的复印者,不把教材当做圣经念。如在教学新概念以后,注意及时引导学生运用概念进行正确判断,这有助于提高学生对概念的理解能力。数学教材处处体现严密的逻辑性,但教师千万不能囿于教材的表面,在加强基础知识的同时,还需重视培养学生初步的逻辑思维能力,自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素,学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。
2. 重视学生获取知识的思维过程
教师对每节课教学的内容一定要条理清晰,为培养思维的逻辑性服务。如在新授讲解这一大环节中,可分解为以下几个环节:①创设情境;②导入新课;③讲解重点,分散难点;④归纳总结。其次,教师应设计好讲解的方法,注意根据教学内容和学生的具体情况选择,充分发挥教师的主导作用和学生学习积极性、主动性,要坚持启发式教育,有利于学生掌握思维过程。
四、创新思维能力的培养
在教学过程中,教师应给学生提供探索发现、尝试错误和猜想检验的机会,只要教师善于发现学生的闪光点,善于捕捉学生思维“偏差”的契机,恰当引导,有时实验教学会收到意想不到的效果。
爱因斯坦曾经说过,提出一个问题比解决一个问题更重要。“质疑”是开启学生思维之门的钥匙,是指学生在学习的过程中独立发现问题、提出问题,进而思考解决问题方法的能力。七年级学生的思维处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,其思维的基本过程日益完善,判断推理能力增进,理解能力有较大的发展,思维的各种品质(如思维的指向性、深度和广度、批判性和创造性)都有了明显的提高。因此,教师通过有目的、有计划地引导学生在学习中发现问题、提出问题,可以刺激学生的思维,提高学生的学习兴趣,深化对知识的理解,使学生的学习更主动、更深刻,进而能在探索解决问题的过程中迸发出创新思维的火花。因此要鼓励学生质疑问难,鼓励学生对所学知识进行总结与反思,发现问题并勇于提出,能知其所以然,产生新思维的火花。
综上所述,在我们的教学过程中,无论是概念的形成、规律的总结等,都要根据学生的认知规律,善于引导学生积极思维,从而点燃学生思维的火花,产生创造性思维,培养出高素质的人才。
(余姚市河姆渡中学)