类比推理，就是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种方法。类比推理具有较强的探索性和预测性，是各种逻辑推理中，最富有创造性的一种。历史上，许多重大的科学发明，就是运用类比的思维得到的，所以许多科学家对类比方法情有独钟，推崇备至，如数学家、天文学家开普勒曾说：“我们珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。”现新教材专门把类比推理作为独立的一节教学内容，其主要目的就是要在平时注重类比思想的基础上，进一步让学生了解类比推理的方法与过程，努力使学生的创新能力、意识得到进一步的培养。可以说这是培养学生探索能力、创新能力的最有效的激发点。为此，很有必要加以探讨。
　　
　　1 从所赏、比较中认识
　　
　　在教学中，“类比推理”的教学不同于一般知识点、概念的讲解，仅把“类比推理”的含义及过程讲清了是远远不够的，一定要让学生在学习过程中观察比较，才能真正理解类比推理的含意与过程。
　　1.1 可从生活中的发明谈起，这样比较生动、直观、有趣，更能激发学生的学习积极性。例如：仿生学中：①从蝙蝠接受信息的方式发明了雷达；②从海豚的流线形的体型启发设计潜艇的形状；③从狗的鼻子的高灵敏度中启发研究出了“电子鼻”。其它：爱因斯坦相对论的发明，李四光在新中国初期提出的中国有石油等等，都是类比中发现的。
　　1.2 引入数学领域中的一些已学知识间的一些类比，如等差数列与等比数列间的关系：
　　等差数列：定义方面：每一项与前一项的差是常数。
　　
　　2 从模仿、尝试中领悟
　　
　　在学生对类比推理含义过程有了一个初步的感性认识的基础上，我们可以让学生去模仿、去尝试，让学生领悟到在我们已学的许多知识之间是有联系的甚至是类似的，如在平面几何与立体几何中去找，圆与球是可类比的两个事物。
　　
　　3 从研究、探索中发现
　　
　　运用“类比推理”不仅可让学生温故知新，了解知识间的一些内在联系，而且可在此基础上让学生运用类比推理这一种思维、方式去思考、去解决新的问题或做出新的发现和猜测。
　　
　　曾有人说：“中国的教育往往是把有问题的学生解得没有问题，而国外的教育是把没有问题的学生解得有问题。”难道中国的教育不可以在解决问题的过程中让学生发现更多的问题吗?关键是如何去发掘题材，如在前面对三角形与四面体从类比角度进行了分析，在此基础上可设计问题：直角三角形与空间怎样的四面体可作类比的对象?
　　有学生从直角三角形两条边互相垂直，猜想应是共点三角棱互相垂直的四面体，也有学生从直角三角形一个角为直角，猜想就是三个侧面都是直角三角形的四面体。
　　为了进一步激发学生的兴趣，可请学生给这个四面体起一个名称，同学都说可叫直角四面体，事实上它确实就叫直角四面体。
　　那它有哪些性质，如何研究呢?可设计以下问题让学生去研究：
　　
　　当然对这些问题的探索、研究，不是每个同学都能进行的，在正常的课堂教学过程中，也没有许多时间去完成。但通过我们积极的引导，能激励学有余力、学有兴趣的学生去主动探索数学的奥秘，激发他们的学习积极性和钻研精神，那就是成功的教学了。如能通过这种有意识的、潜移默化的教学和引导学生的探索能力，创新能力一定能得到提高。
　　收稿日期：2007-12-28
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”