在小学数学教学中平面图形总复习的几点做法

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  为了便于教师引导学生进行系统的整理和复习,小学数学总复习部分根据《标准》划分的学习领域,把全部小学数学学习内容归并为四节,而本节“空间与图形”内容包括图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三段。相对于前面“数与代数”的内容来说,“空间与图形”的内容更为形象、生动,因而容易引起较多学生对这部分内容的学习兴趣。这三段内容把小学所学的空间与图形知识进行了较为系统的整理与复习。三段内容既相对独立,又有内在的联系。
  “空间与图形”部分的内容比较具体形象,运用 “看书整理—组内交流—总结、梳理—综合应用”这一课堂教学模式,更可以让学生经历整理与归纳的过程,体会知识之间的区别与联系,形成一个完整的知识体系。而在复习平面图形的教学时也正是按照这种教学理念进行整理和复习的。我还注重复习整理方法的多样性研究:在学生整理这部分知识时,我尽量让学生自主总结各种整理知识的方法,如文字叙述、集合、列表、画图,或图文结合等方法(整理知识的方法),并会选择适合这部分知识的方法进行整理和归纳。这些方法都为学生的自主性和个性化复习提供了平台和可能性,也可以实现学生的自我建构。下面我就谈一谈我在平面图形总复习教学中的几点建议:
  引导学生用各种方法对知识进行梳理,构建图形的知识网络。“回顾与交流”的目的是为了让学生对所学知识有一个比较系统的把握。教材上为我们提供了只是一种网络格式,在教学中,我为学生提供多种整理方法,尝试让学生从不同角度再做回顾与交流。用自己喜欢的方式展示学过的图形,并对它们进行分类,建立它们之间的关系。教学时,先让学生罗列学过的图形,然后,引导学生把这些图形进行分类,梳理出知识内容之间的联系,并通过网络图、集合等形式呈现知识之间的联系,最后,组织学生展示梳理的结果,并进行交流。对于学生呈现的好作品,教师应向学生介绍整理的方法,以培养学生反思和整理知识的能力。
  “回顾与交流”或“巩固与运用”的环节设计要建立在具体情境当中。如“图形与测量”部分,教师可以创设具体的问题情境,激发学生的学习兴趣。再如,图形与变换的内容,教师可以让学生用所学习过的知识去设计一个美丽的图案(最好先给定一个基本的图形),学生在设计的过程中既可以回顾所学的知识,在交流的时候也有话可说,同时也可以让学生欣赏和感受数学的美,数学的魅力,激发学生复习的兴趣。再如,复习图形与位置的时候,教师可以将学生所学习的观察物体的知识和确定物体位置的知识放在一个大的情境中(如去某地旅游,需要甲地到乙地的距离,就会复习到比例尺的知识,要确定某地位置或某景区中某个景点的位置,就会复习到确定位置的知识,描绘线路图的知识,在景点内照相,还会了解到观察物体的知识和图形放缩的知识,),这种知识的内在联系就十分容易体现。
  当然,我们这里所说的情境不一定必须是生活的情境,也可以是纯数学化的情境,如教师可以出示一个点,由此引出线,按照点——线——面——体的线索,把知识串联起来,也可以让学生从中体会到“点动成线,线动成面,面动成体”这样一种动态生成的关系。体会“点、线、面、体”之间的关系。
  学生要有必要的操作——回顾性的操作(知识产生)、巩固性的操作(总结探索图形特征的方法和公式推导过程)、技能练习性的操作(画图、测量)。但这种操作绝对不是以往新授知识时操作过程的再重复,而要实现认识上的提升,从而积累数学活动经验。
  在复习中渗透必要的数学思想:类比、转化(化归)思想、数形结合思想、变换思想、组合思想,还有符号思想、对应思想、极限思想、集合思想。学生学习的知识散见于各册教材之中,在总复习中教师要把这些内容整合到一起,如《平面图形的认识》的整理和归纳,就集中体现了类比思想;面积公式的推导长方形的面积公式的推导是基础,是关键但可以渗透数形结合的思想,后续的平行四边形、三角形,梯形乃至圆的面积公式的推导,则可以集中展示“转化(化归)”的思想;在圆的面积公式的推导,在圆柱体积公式的推导中也可以渗透“极限”的思想;在整理知识时可以用到“集合”的思想等。
  教材为大家的复习提供了广阔的空间,需要我们教师把学生学过的知识要适当地补充进去。这一领域知识容量比较大,复习时要集中学生的力量,让学生真正参与到学习中来,提高学习效率,让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识,增强学生的空间观念,掌握学习的方法。
  练习内容既要注意落实双基,要注意知识的综合运用。特级教师钱守旺老师提出:“复习课不同于练习课,复习课虽然要继续训练解题的技能技巧,但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理,把原来分散学习的知识有机地联系起来,使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念,形成良好的认知结构,便于对知识的理解和记忆,也为以后学习新概念打下良好的知识基础。”
  希望能通过我们教师的“点、引、梳、拓”,充分发挥学生的主体地位,能让学生运用多种整理方法把学习的分散的知识有机地联系起来,形成一个完整的知识体系,为以后的学习打下良好的基础,真正达到复习课的目的。
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