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【摘要】面对应试教育下越来越多缺乏基础能力的学生，改变其思维方式，提高其分析、解决问题的能力是目前值得思考的问题.本文由教学实践经验出发，结合桑代克的“试误说”，将试误教学法结合分析错误法运用到教学当中，对改变學生的思维方式有所帮助.
【关键词】试误教学法；分析错误法；思维方式
一、分析错误法的提出
在中学教学阶段，大部分学生善于模仿而不善于思考，在刚接受新知识时也只能理解到知识的表面含义，因此，灌输式，填鸭式的教学方式是不可取的，学生思维的养成需要教师在教学上采用不同的方法对其进行引导.“试误说”是美国的心理学家桑代克提出的一种学说，他认为，学习是通过尝试错误，再尝试错误后而形成的，我认为针对人类来讲，学习在不断的尝试错误下是不会自动形成的，要经过思考与分析才能产生，一味的尝试错误的做法而没有一个正确的领导方向，这对学习的形成起到了阻碍作用，对于人类的学习应该是在尝试错误并分析错误后经过思考产生的.“分析错误法”是学生在接受新知识时通过分析自己错误的学习方式从中获得新知的一种教学方法.如果在平时的教学当中能将“试误教学法”与“分析错误法”相结合，就会得到意想不到的效果.当然在实施这两种方法的时候需要教师们在教学中对教材进行充分的理解，并将备课这一环节做到最好.我们都知道正确结论的产生是由一个个错误结论的改正而得到的.改正的过程既是思维的方式的锻炼又是新思维的形成.下面就这个方法在教学中如何的实施进行如下的讲解.
二、分析错误法的实际应用
例1已知函数为f（x）=13x3-4x 4，求这个函数的极值.按照平时教师讲授的方法首先学生们会对函数求导，然后通过画表格判断出导函数在x=2与x=-2处的左右单调性相异从而确定在x=2与x=-2处取得极值.方法非常简单，但是这种按部就班的教学对于学生进一步的思考起不到太大的作用，在后续的教学当中我们可以加入一个易错题：已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，求c的值.此题道理上与例一相同，但是通过教学实例分析，大多数学生的思路为：函数在x=2处取得极值那么在x=2这一点的导数值一定为零，便可以解得c=2或c=6.由此题可以看出学生们还是忽略了极值点的定义，此时教师应让学生自己分析问题出在了哪里，给学生时间让他进行错误性的尝试，教师进行正确的引导并分析错误产生的原因，让学生带着问题回归定义，此时学生就会发现导数的极值的关键点所在.这种做法，有利于学生思维方式的养成与思维缜密性的锻炼.一个知识点往错误的方向思考但在正确的引导下回归“正途”，这往往比正确的解题思路更令人印象深刻.
例2计算由直线y=x-4，曲线y=2x以及x轴所围图形的面积S.（如图1中白色区域为所求图形的面积）
学生的做法为：∫80[2x-（x-4）]dx，此时不要急于否定学生的答案，可以引导学生对自己的答案进行分析，用图形的方式将学生所积分的区域画出来让学生对自己的答案进行分析改正.如，∫80[2x-（x-4）]dx=∫802xdx-∫80（x-4）dx将∫802xdx-∫80（x-4）dx的图形在黑板上展示，学生就会分清楚这个积分的面积到底是哪一块.
以图2、图3两图阴影部分分别为∫802xdx的面积，和∫80（x-4）的面积，图像的直观感受使得学生认识到自己的错误所在.
三、对分析错误法的评价
以上是分析错误法的基本思想与初步的应用，这个方法适应时代的发展、教育的变革，这是“引导式学习”方法的一种重要体现，本方法的优点就在于可以拓展学生的思维方式，缺点是在负担较重的课堂上不利于加快课程进度，以至于耽误整个课程任务，因此，此方法还需进一步改进.
此外，在快节奏的教学进度下，阶段性学习的考核成绩不应该成为衡量学习所得结果的唯一标准，如何提高学生的思维能力，分析问题的能力，以及自学能力才是当务之急，“分析错误法”的充分利用将在这个环节里起到非常重要的作用.
【参考文献】
[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].第3版.北京：高等教育出版社，2001：58.
[2]张丙香，毕华林.问题解决学习及其教学策略探究[J].教育探索，2004（11）：12-13.
[3]刘儒德.基于问题学习对教学改革的启示[J].教育研究，2002（2）：73-77.
[4]韩玮，程琦.“学习金字塔理论”在高校教学模式改革实践中的可行性分析[J].科技与创新，2015（7）：110-111.
【关键词】试误教学法；分析错误法；思维方式
一、分析错误法的提出
在中学教学阶段，大部分学生善于模仿而不善于思考，在刚接受新知识时也只能理解到知识的表面含义，因此，灌输式，填鸭式的教学方式是不可取的，学生思维的养成需要教师在教学上采用不同的方法对其进行引导.“试误说”是美国的心理学家桑代克提出的一种学说，他认为，学习是通过尝试错误，再尝试错误后而形成的，我认为针对人类来讲，学习在不断的尝试错误下是不会自动形成的，要经过思考与分析才能产生，一味的尝试错误的做法而没有一个正确的领导方向，这对学习的形成起到了阻碍作用，对于人类的学习应该是在尝试错误并分析错误后经过思考产生的.“分析错误法”是学生在接受新知识时通过分析自己错误的学习方式从中获得新知的一种教学方法.如果在平时的教学当中能将“试误教学法”与“分析错误法”相结合，就会得到意想不到的效果.当然在实施这两种方法的时候需要教师们在教学中对教材进行充分的理解，并将备课这一环节做到最好.我们都知道正确结论的产生是由一个个错误结论的改正而得到的.改正的过程既是思维的方式的锻炼又是新思维的形成.下面就这个方法在教学中如何的实施进行如下的讲解.
二、分析错误法的实际应用
例1已知函数为f（x）=13x3-4x 4，求这个函数的极值.按照平时教师讲授的方法首先学生们会对函数求导，然后通过画表格判断出导函数在x=2与x=-2处的左右单调性相异从而确定在x=2与x=-2处取得极值.方法非常简单，但是这种按部就班的教学对于学生进一步的思考起不到太大的作用，在后续的教学当中我们可以加入一个易错题：已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，求c的值.此题道理上与例一相同，但是通过教学实例分析，大多数学生的思路为：函数在x=2处取得极值那么在x=2这一点的导数值一定为零，便可以解得c=2或c=6.由此题可以看出学生们还是忽略了极值点的定义，此时教师应让学生自己分析问题出在了哪里，给学生时间让他进行错误性的尝试，教师进行正确的引导并分析错误产生的原因，让学生带着问题回归定义，此时学生就会发现导数的极值的关键点所在.这种做法，有利于学生思维方式的养成与思维缜密性的锻炼.一个知识点往错误的方向思考但在正确的引导下回归“正途”，这往往比正确的解题思路更令人印象深刻.
例2计算由直线y=x-4，曲线y=2x以及x轴所围图形的面积S.（如图1中白色区域为所求图形的面积）
学生的做法为：∫80[2x-（x-4）]dx，此时不要急于否定学生的答案，可以引导学生对自己的答案进行分析，用图形的方式将学生所积分的区域画出来让学生对自己的答案进行分析改正.如，∫80[2x-（x-4）]dx=∫802xdx-∫80（x-4）dx将∫802xdx-∫80（x-4）dx的图形在黑板上展示，学生就会分清楚这个积分的面积到底是哪一块.
以图2、图3两图阴影部分分别为∫802xdx的面积，和∫80（x-4）的面积，图像的直观感受使得学生认识到自己的错误所在.
三、对分析错误法的评价
以上是分析错误法的基本思想与初步的应用，这个方法适应时代的发展、教育的变革，这是“引导式学习”方法的一种重要体现，本方法的优点就在于可以拓展学生的思维方式，缺点是在负担较重的课堂上不利于加快课程进度，以至于耽误整个课程任务，因此，此方法还需进一步改进.
此外，在快节奏的教学进度下，阶段性学习的考核成绩不应该成为衡量学习所得结果的唯一标准，如何提高学生的思维能力，分析问题的能力，以及自学能力才是当务之急，“分析错误法”的充分利用将在这个环节里起到非常重要的作用.
【参考文献】
[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].第3版.北京：高等教育出版社，2001：58.
[2]张丙香，毕华林.问题解决学习及其教学策略探究[J].教育探索，2004（11）：12-13.
[3]刘儒德.基于问题学习对教学改革的启示[J].教育研究，2002（2）：73-77.
[4]韩玮，程琦.“学习金字塔理论”在高校教学模式改革实践中的可行性分析[J].科技与创新，2015（7）：110-111.