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摘 要：在物理中出现的极限思维是一种偏数学的科学的思维方法。所谓的极限思维，是指在处理问题时从事物的极端出发或者是将思路投入到特殊的情况中去考虑。文章主要以一些有关用极限思维的方法来处理初中物理的案例，进而分析极限思维的应用深度和广度。
关键词：极限；初中物理；思维；数学；现象
应用实况
目前，越来越多的案例表明极限思维法已经应用到了我们生活的各个方面并在初中物理的解题上也应用的越来越多，并且用到了许多数学的方法来分析。极限思维法，就是在特殊位置上例如端点来进行问题的分析，然后再以放射性思维扩大分析，以这个答案为中心，来寻找未知的答案。
极限思维法是一种直观、简捷的科学方法，在我们已学过的物理规律中，很多科学家利用这种思维方法得到了物理规律。物理科学方法大致包括三个层面：科学研究的方法；物理研究方法；解决物理问题的具体方法。而极限法使得物理的解题步骤得到了简化，更容易去理解。
案例应用分析
（1）伽利略的理想实验：让小球沿斜面AB从静止滚下，小球将滚上另一斜面BC.若无摩擦，小球将升到原来的高度.若减小斜面的倾角，小球在斜面BD上达到原来的高度就要通过更长的距离.继续减小第二个斜面使它成为水平面BF，小球为了达到原来的高度，它就会以恒定的速度持续运动下去。伽利略在研究落体运动时，由于自由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体是匀变速运动仍有困难，伽利略采用了间接验证的方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验.小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落时的加速度小得多，所以时间容易测量些。
（2）假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的，我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值），使物理问题的本质迅速暴露出来，再根据己知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。这种思维方法称为极限思维法。
（3）物理学家伽利略正是应用这一思想推翻了亚里斯多德关于力是维持物体运动的原因这一错误观点。我们先来回顾一下伽利略是怎样利用极限思维进行科学探究的。伽利略理想实验过程：让小球沿斜面无初速度释放滚下来，小球将滚上另一斜面，但由于摩擦和空气阻力，将不能达到原来的高度。假设斜面光滑且没有空气阻力，小球速度将达到无限快。
（4）密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截取，则剩下的部分将如何？分析：由于木块的密度保持不变，不论是否截取一部分，该木块都处于漂浮状态。根据物体漂浮条件得到的值是一样的。当沿虚线将虚线以下部分截去之后。假设木块保持静止不动，此时向上的速度和向下的速度比值会发生改变。该问题如果用极限法来分析，解决起来就简单多了。原本是假设从虚线截取，那么不妨截取更多一些，把水面以下的部分全部截去，剩下的木块密度不變，它仍会处于漂浮状态，既然是漂浮，必然有一部分浸入水中，所以，截取之后木头会下沉一些。
（5）体积相同的实心铁块和铝块，挂在轻质直棒杠杆两端，在O点支起，杠杆处于水平状态，若将杠杆两端的铁块和铝块都浸没在水里，则杠杆将倾斜。因为开始杠杆是平衡的，后来铁块和铝块都浸没在水里，铁块对杠杆的拉力改变了，右端铝块的密度小，设想铝的密度很小，小到等于水的密度（想象中把铝块换成密度很小的金属），则它悬浮在水里，对上面的杠杆没有压力，杠杆不平衡，左端下沉。
数学方法在物理问题处理中占有重要地位，然而，在实际的教学过程中，数学方法并没有引起我们足够的重视，导致很多学生能够建立具体的物理模型，但不知道如何用数学方法来处理物理问题，缺少利用数学来处理问题的能力，最终不能够很完美的解决物理问题。这就需要我们在平时的物理教学过程中注重数学与物理的整合，逐步培养学生利用数学方法处理物理问题的能力。探究在数学中的极限法放到物理中的应用问题，实现了数学与物理的整合，达到“轻质高效”的目的。
（7）粗细不均匀的木棒由一处悬挂，恰好处于水平平衡状态，若将端点两端去掉同样的长度则木棒会如何变化。如果用杠杆平衡原理来解此题，难度很大，如果采用极限思维，那么就豁然开朗了，两端同时去掉的最长长度为短端木棒的长度，则下降的只能是细端。由此可看出，一些表面上缺乏条件的题可用极限法思考，避免找隐含条件的麻烦。
（8）甲乙是两个完全相同的杯子，内部都装满了两种不同的液体，甲烧杯里两种液体的质量相同等，乙烧杯里两种液体的体积相等，则甲乙两烧杯的总质量分别会是多少。可以假设液体的体积接近于0，但不能假设液体的体积等于0，或者是无限接近，甲的和都是有限的正值，所以甲的质量是有限的；而乙的是无限大的，所以乙的质量无限大。
结束语
极限思维在初中物理的程度上虽然从伽利略就已经开始了，但它仍属于一种新的计算思维模式，它可以锻炼学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力及实验与探究能力。用极限法求解的主要思路是设想某个物理量等于（或无限接近于0，）或某一物理量或具体数值，并根据此值求出相应的结果，最后对结果进行分析比较，得出结论。利用好极限法对学生来说很重要，通过常规方法与极限法的比较，了解极限法在解题过程中的优越性。
参考文献：
[1]王鹤颖.探讨极限思维法在高中物理解题中的应用[J].科学中国人，2017，（24）.
[2]林丽蓉.元认知理论在初中物理解题中的应用[J].数理化解题研究，2017，（17）.
[3]孙铭浩.极限思维在高中物理解题中的应用初探[J].考试周刊， 2017，（5）.
关键词：极限；初中物理；思维；数学；现象
应用实况
目前，越来越多的案例表明极限思维法已经应用到了我们生活的各个方面并在初中物理的解题上也应用的越来越多，并且用到了许多数学的方法来分析。极限思维法，就是在特殊位置上例如端点来进行问题的分析，然后再以放射性思维扩大分析，以这个答案为中心，来寻找未知的答案。
极限思维法是一种直观、简捷的科学方法，在我们已学过的物理规律中，很多科学家利用这种思维方法得到了物理规律。物理科学方法大致包括三个层面：科学研究的方法；物理研究方法；解决物理问题的具体方法。而极限法使得物理的解题步骤得到了简化，更容易去理解。
案例应用分析
（1）伽利略的理想实验：让小球沿斜面AB从静止滚下，小球将滚上另一斜面BC.若无摩擦，小球将升到原来的高度.若减小斜面的倾角，小球在斜面BD上达到原来的高度就要通过更长的距离.继续减小第二个斜面使它成为水平面BF，小球为了达到原来的高度，它就会以恒定的速度持续运动下去。伽利略在研究落体运动时，由于自由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体是匀变速运动仍有困难，伽利略采用了间接验证的方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验.小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落时的加速度小得多，所以时间容易测量些。
（2）假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的，我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值），使物理问题的本质迅速暴露出来，再根据己知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。这种思维方法称为极限思维法。
（3）物理学家伽利略正是应用这一思想推翻了亚里斯多德关于力是维持物体运动的原因这一错误观点。我们先来回顾一下伽利略是怎样利用极限思维进行科学探究的。伽利略理想实验过程：让小球沿斜面无初速度释放滚下来，小球将滚上另一斜面，但由于摩擦和空气阻力，将不能达到原来的高度。假设斜面光滑且没有空气阻力，小球速度将达到无限快。
（4）密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截取，则剩下的部分将如何？分析：由于木块的密度保持不变，不论是否截取一部分，该木块都处于漂浮状态。根据物体漂浮条件得到的值是一样的。当沿虚线将虚线以下部分截去之后。假设木块保持静止不动，此时向上的速度和向下的速度比值会发生改变。该问题如果用极限法来分析，解决起来就简单多了。原本是假设从虚线截取，那么不妨截取更多一些，把水面以下的部分全部截去，剩下的木块密度不變，它仍会处于漂浮状态，既然是漂浮，必然有一部分浸入水中，所以，截取之后木头会下沉一些。
（5）体积相同的实心铁块和铝块，挂在轻质直棒杠杆两端，在O点支起，杠杆处于水平状态，若将杠杆两端的铁块和铝块都浸没在水里，则杠杆将倾斜。因为开始杠杆是平衡的，后来铁块和铝块都浸没在水里，铁块对杠杆的拉力改变了，右端铝块的密度小，设想铝的密度很小，小到等于水的密度（想象中把铝块换成密度很小的金属），则它悬浮在水里，对上面的杠杆没有压力，杠杆不平衡，左端下沉。
数学方法在物理问题处理中占有重要地位，然而，在实际的教学过程中，数学方法并没有引起我们足够的重视，导致很多学生能够建立具体的物理模型，但不知道如何用数学方法来处理物理问题，缺少利用数学来处理问题的能力，最终不能够很完美的解决物理问题。这就需要我们在平时的物理教学过程中注重数学与物理的整合，逐步培养学生利用数学方法处理物理问题的能力。探究在数学中的极限法放到物理中的应用问题，实现了数学与物理的整合，达到“轻质高效”的目的。
（7）粗细不均匀的木棒由一处悬挂，恰好处于水平平衡状态，若将端点两端去掉同样的长度则木棒会如何变化。如果用杠杆平衡原理来解此题，难度很大，如果采用极限思维，那么就豁然开朗了，两端同时去掉的最长长度为短端木棒的长度，则下降的只能是细端。由此可看出，一些表面上缺乏条件的题可用极限法思考，避免找隐含条件的麻烦。
（8）甲乙是两个完全相同的杯子，内部都装满了两种不同的液体，甲烧杯里两种液体的质量相同等，乙烧杯里两种液体的体积相等，则甲乙两烧杯的总质量分别会是多少。可以假设液体的体积接近于0，但不能假设液体的体积等于0，或者是无限接近，甲的和都是有限的正值，所以甲的质量是有限的；而乙的是无限大的，所以乙的质量无限大。
结束语
极限思维在初中物理的程度上虽然从伽利略就已经开始了，但它仍属于一种新的计算思维模式，它可以锻炼学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力及实验与探究能力。用极限法求解的主要思路是设想某个物理量等于（或无限接近于0，）或某一物理量或具体数值，并根据此值求出相应的结果，最后对结果进行分析比较，得出结论。利用好极限法对学生来说很重要，通过常规方法与极限法的比较，了解极限法在解题过程中的优越性。
参考文献：
[1]王鹤颖.探讨极限思维法在高中物理解题中的应用[J].科学中国人，2017，（24）.
[2]林丽蓉.元认知理论在初中物理解题中的应用[J].数理化解题研究，2017，（17）.
[3]孙铭浩.极限思维在高中物理解题中的应用初探[J].考试周刊， 2017，（5）.