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一
同一本教材，不同的人会作出不同水平的解读，这种解读能力的差异很大程度上取决于教师自身的积淀。解读教材的能力无疑应该是一个优秀教师的核心能力之一。经常有老师问。到底该怎样来研究和解读教材?有没有什么“绝招”或者“捷径”?我也曾尝试回答过类似的问题，甚至写短文论述过这类问题，但是从大家的反馈中我感觉到自己的回答似乎还很“苍白”。大家普遍觉得你说的是有道理，但具体怎么做，我们还是感觉有些无从下手。于是我就尝试从案例的角度“用事实来说话”，也许这样能更真切地表达我的想法。下面。我就以苏教版国标本四年级“升和毫升”的教学为例来谈谈教师对于教材的研究和解读。
二
数学教师大都很熟悉原来的教材体系(部分年长的教师教学原来的教材很多年。也有些年轻教师自己上小学时学的就是那套教材)，因此研读教材我们首先可以对新的国标本教材和原来的大纲本教材进行一些比较。从比较的角度审视“升和毫升”这一内容至少需要思考这样的3个“为什么”：
1.为什么大纲本的教材只安排了1课时。而现在国标本的教材却安排了5课时?
原来的大纲本教材这一教学内容只安排了1课时，似乎也能教完。而现在的国标本教材安排了5课时，时间反而显得紧张了。这是为什么?主要是因为背后的教学理念有了很大的变化：大纲本教材基本停留在知识层面的“告诉”：“1升=1立方分米”“1毫升=1立方厘米”“1升=1000毫升”，而国标本教材更注重让儿童在活动中体验、在反思中感悟，更注重学生对“1升、1毫升到底是多少”的真切表象的建立。学习方式由“告诉”走向“体验”，这些真切的体验和表象的建立都需要以充分的活动为基础。充分的活动则需要一定的时间作保证，这时我们就会感觉到安排5个课时。不但是合理的而且是必须的。正如特级教师华应龙先生所说的“教学要舍得‘浪费’时间”，这里所“浪费”的时间能够让学生更直觉地“把握概念”和“形成表象”。
2 为什么大纲本教材每课时前面都有复习，而国标本教材没有安排?
大纲本教材每课时的前面都安排了有关复习的内容，而国标本教材在新授内容的前面都没有编写有关复习的内容。以本单元为例，作为单元起始课的第一课时没有编排复习的内容，大家或许都能够理解，因为这是学生第一次接触相关的内容，但是接下去研究毫升的时候也没有安排复习有关升的知识，是不是也不需要复习了?显然不是!不是不要复习，而是对复习的要求更高了!教师应根据自己班级的实际情况，用自己的方式。灵活地组织复习。怎么可能学习了升的知识，再研究毫升的时候不对升的相关内容进行适当的回顾、比对呢?其实从实际出发，复习也不一定非得放在新授内容之前，在教学的过程中根据需要。因需穿插组织复习也是可以的，甚至更有效。在认识毫升的过程中对它与升的关系进行一些比较更能促进学生的有效建构，在相互的比对中深化认识。
3 为什么把“升和毫升”移到“体积的认识”之前来学习?
“升和毫升”这部分内容过去一直都是在学完长方体、正方体的体积，认识了体积单位之后再进行学习的，而现在的教材为什么把它移到长方体和正方体的前面来学习呢?客观上，它给教学也带来一些不便，尤其是学生不认识体积单位，不能用立方厘米、立方分米来描述升与毫升的准确数量了。回忆一下我们自己的学习和生活经历：我们接触到“升和毫升”这两个计量单位的时间大都比较晚，尤其是生活在农村的孩子。而现在的孩子很小的时候就开始接触到这两个单位。走进超市随处可见(饮料、牛奶的包装……)，远远比体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”要接触得多。所以现在把它安排到前面来教学是有道理的，这是基于儿童的特有生活经验的变化所做的调整。“假如人类不是10个手指。也许整个数学史都得改写”，这是“数学知识体系的严密性，向儿童生活经验的适度妥协”。这种对经验的尊重其实也是一种与时俱进!
三
理性的思考是前提，在实际的教学中，我们还需要进行一些更具体的实践层面的思考。国标本教材整体编排结构上也呈现出一些新的特点，教学中我们必须从实际出发，做出相应的调整。以“升和毫升”为例，在操作层面上大家至少需要思考5个“怎么教”的问题：
1 “小单元”怎么教?
大纲本教材每个单元的内容都在20课时左右。而现在的国标本教材增加了很多小单元(本单元只有5课时)，这些小单元的教学和过去的教学又有哪些区别?首先。像过去一样每个单元教完了都安排一两节课作专门的复习和梳理(不少老师都有这样的习惯)，这已经不太可能了。我们可以算一笔账：以四下这一册教材为例，共14个单元，每单元多出两课时就是28个课时，差不多一个多月的时间就没有了，而过去的大纲本教材一册只有五、六个单元，大致也就十来个课时而已。其次，由于小单元太多，学生遗忘过快的问题就显得尤为突出了，怎么解决呢?如“升和毫升”这个单元对前面的计算和应用题的教学几乎没有涉及。下面的一个单元“三角形的认识”也是如此。在这种情况下如何克服学生遗忘过快的问题。显然这也是我们必须面对的。我在实践中努力将复习的过程日常化，尝试“每天五个一”的计划，即：每天“一次口算、一道竖式计算、一道混合运算、一道简便计算、一道应用题”，将专题的复习变成一种日常的活动，努力克服学生遗忘过快的问题。
2 “你知道吗”怎么教?
“你知道吗”是对数学文化、数学史以及生活常识、科技常识等方面内容进行的一些介绍和渗透，这种内容到底该怎样教?首先需要明确的是这些内容也需要教，这句话看似多余，但是在实际的教学中，的确发现有老师忽视这部分内容的教学甚至干脆就没有教，留给学生“自学”了。对于学生而言，这不仅仅是“你知道吗”，更是“你要知道”!教的方式可以课内课外适当结合让学生在更为广阔的视野中掌握这些知识。不仅仅要关注知识的介绍，更要关注知识背后的文化、思想，关注学生数学意识的培养。这些内容和相关单元的知识之间都有着内在的联系，教学中要注意加强沟通。这些知识的融入让教学更富有人文色彩。让学生真切地感受到数学是有用的。也是有温度的。
3 “实践活动”怎么教?
本单元的最后安排了一个实践活动——“美妙的杯琴”，主要内容就是：在相同的杯子里放入不一样多(高度)的水，在敲击以后发出的声音音高不一样，根据这个原理来制作一个“杯琴”。如果随机调查一些成人：你觉得杯子里的水多的时候声音的音高高一些，还是少的时候声音的音高高一些?也许大多数的人都不能确定，所以必须带学生动手做一做，这样学生才可能真正感受到水的多少与声音的音高之间的关系。最直觉地把握这一规律。“告诉是苍白的”，不做实验，甚至都可能教错。四年级上册的教材中就有这样的一个实践活动：怎样滚得 更远?同一块木板在怎样的角度，将球从上往下滚，球会滚得更远些?有人认为越陡越远，有人说觉得45度最远，到底是怎样的呢?……“实践出真知”。做了以后你才可能会有清晰的认识!实践活动要尽可能带着学生“在做中学，做中思，做中去发现”，“让事实来讲话”!
4 “练习量大”怎么教?
在现行的教材里面，编者设计了不少的练习(本单元的练习足足有20多道)，这么多的练习，怎样紧扣教学目标，教出层次性?苏教版教材的练习设计本身是有层次的，需要大家用心去研读。解读和研究例题是老师们平时做得较好的，而对于习题的研读。则容易被大家忽视。“升和毫升”这个单元的练习大致可以分为3个层次：第一类是着眼于帮助学生建立升与毫升表象的一些基本练习；第二类是对一些常见物品的容量的感知和把握；第三类练习就是让学生以这些常见容器的容量为标准去估计另一些物品的容积。这3个层次的目标要求是不一样的，教学中必须准确把握、灵活处理，不然就真的变成“机械重复”了。
5 “时间不够”怎么教?
教过这一部分的老师都经常感觉时间偏紧，下课了还是完不成教学任务。反思其原因主要是因为学生的实验操作时间不好把握，一会儿做实验，一会儿倒水。一会儿收拾东西，比较费时。在教学这部分内容时可以根据实际需要对教学内容进行适当的调整和重组。5个课时可以这样来安排：第一课时，介绍相关知识的要点(容量、净含量、升、毫升、1升=1000毫升等)，教师示范实验。第二课时，学生实验活动，充分感知和交流“升与毫升”的多少以及常见容器的容量；第三课时，完成书上的相关练习，主要引导学生用已有的表象来估计其他容器的容积，促进空间观念的建立(学生表象不清晰的地方教师相机适当演示)；第四课时，完成实践活动；第五课时完成《补充习题》，进行综合练习。从效果看，这种调整还是比较成功的，当然解决问题的方案肯定不止这一种，仅供大家参考。
四
生活中大家都有这样的经验，同样的茶叶，最后泡出来的茶却可能不一样，原因很简单：影响茶的品质的，除了茶叶本身。还有水的温度……其实教学研究不也是这样的吗?教材正像这茶叶。而老师自身的积淀正类似于这水的温度。由于自身的积淀不一样对教材的开发和利用的水平也就不一样。贲友林老师曾谈到关于教材的“三思”，还是很有道理的：一思教材编了什么?，二思教材为什么这么编?三思这样编对我们的教学有什么启发?愿大家在今后实践中都能够“用自己的眼睛‘读’教材”，不仅是“读通”，更要“读懂”，都能够“三思而后行”。
(作者单位：江苏省海安县实验小学)
同一本教材，不同的人会作出不同水平的解读，这种解读能力的差异很大程度上取决于教师自身的积淀。解读教材的能力无疑应该是一个优秀教师的核心能力之一。经常有老师问。到底该怎样来研究和解读教材?有没有什么“绝招”或者“捷径”?我也曾尝试回答过类似的问题，甚至写短文论述过这类问题，但是从大家的反馈中我感觉到自己的回答似乎还很“苍白”。大家普遍觉得你说的是有道理，但具体怎么做，我们还是感觉有些无从下手。于是我就尝试从案例的角度“用事实来说话”，也许这样能更真切地表达我的想法。下面。我就以苏教版国标本四年级“升和毫升”的教学为例来谈谈教师对于教材的研究和解读。
二
数学教师大都很熟悉原来的教材体系(部分年长的教师教学原来的教材很多年。也有些年轻教师自己上小学时学的就是那套教材)，因此研读教材我们首先可以对新的国标本教材和原来的大纲本教材进行一些比较。从比较的角度审视“升和毫升”这一内容至少需要思考这样的3个“为什么”：
1.为什么大纲本的教材只安排了1课时。而现在国标本的教材却安排了5课时?
原来的大纲本教材这一教学内容只安排了1课时，似乎也能教完。而现在的国标本教材安排了5课时，时间反而显得紧张了。这是为什么?主要是因为背后的教学理念有了很大的变化：大纲本教材基本停留在知识层面的“告诉”：“1升=1立方分米”“1毫升=1立方厘米”“1升=1000毫升”，而国标本教材更注重让儿童在活动中体验、在反思中感悟，更注重学生对“1升、1毫升到底是多少”的真切表象的建立。学习方式由“告诉”走向“体验”，这些真切的体验和表象的建立都需要以充分的活动为基础。充分的活动则需要一定的时间作保证，这时我们就会感觉到安排5个课时。不但是合理的而且是必须的。正如特级教师华应龙先生所说的“教学要舍得‘浪费’时间”，这里所“浪费”的时间能够让学生更直觉地“把握概念”和“形成表象”。
2 为什么大纲本教材每课时前面都有复习，而国标本教材没有安排?
大纲本教材每课时的前面都安排了有关复习的内容，而国标本教材在新授内容的前面都没有编写有关复习的内容。以本单元为例，作为单元起始课的第一课时没有编排复习的内容，大家或许都能够理解，因为这是学生第一次接触相关的内容，但是接下去研究毫升的时候也没有安排复习有关升的知识，是不是也不需要复习了?显然不是!不是不要复习，而是对复习的要求更高了!教师应根据自己班级的实际情况，用自己的方式。灵活地组织复习。怎么可能学习了升的知识，再研究毫升的时候不对升的相关内容进行适当的回顾、比对呢?其实从实际出发，复习也不一定非得放在新授内容之前，在教学的过程中根据需要。因需穿插组织复习也是可以的，甚至更有效。在认识毫升的过程中对它与升的关系进行一些比较更能促进学生的有效建构，在相互的比对中深化认识。
3 为什么把“升和毫升”移到“体积的认识”之前来学习?
“升和毫升”这部分内容过去一直都是在学完长方体、正方体的体积，认识了体积单位之后再进行学习的，而现在的教材为什么把它移到长方体和正方体的前面来学习呢?客观上，它给教学也带来一些不便，尤其是学生不认识体积单位，不能用立方厘米、立方分米来描述升与毫升的准确数量了。回忆一下我们自己的学习和生活经历：我们接触到“升和毫升”这两个计量单位的时间大都比较晚，尤其是生活在农村的孩子。而现在的孩子很小的时候就开始接触到这两个单位。走进超市随处可见(饮料、牛奶的包装……)，远远比体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”要接触得多。所以现在把它安排到前面来教学是有道理的，这是基于儿童的特有生活经验的变化所做的调整。“假如人类不是10个手指。也许整个数学史都得改写”，这是“数学知识体系的严密性，向儿童生活经验的适度妥协”。这种对经验的尊重其实也是一种与时俱进!
三
理性的思考是前提，在实际的教学中，我们还需要进行一些更具体的实践层面的思考。国标本教材整体编排结构上也呈现出一些新的特点，教学中我们必须从实际出发，做出相应的调整。以“升和毫升”为例，在操作层面上大家至少需要思考5个“怎么教”的问题：
1 “小单元”怎么教?
大纲本教材每个单元的内容都在20课时左右。而现在的国标本教材增加了很多小单元(本单元只有5课时)，这些小单元的教学和过去的教学又有哪些区别?首先。像过去一样每个单元教完了都安排一两节课作专门的复习和梳理(不少老师都有这样的习惯)，这已经不太可能了。我们可以算一笔账：以四下这一册教材为例，共14个单元，每单元多出两课时就是28个课时，差不多一个多月的时间就没有了，而过去的大纲本教材一册只有五、六个单元，大致也就十来个课时而已。其次，由于小单元太多，学生遗忘过快的问题就显得尤为突出了，怎么解决呢?如“升和毫升”这个单元对前面的计算和应用题的教学几乎没有涉及。下面的一个单元“三角形的认识”也是如此。在这种情况下如何克服学生遗忘过快的问题。显然这也是我们必须面对的。我在实践中努力将复习的过程日常化，尝试“每天五个一”的计划，即：每天“一次口算、一道竖式计算、一道混合运算、一道简便计算、一道应用题”，将专题的复习变成一种日常的活动，努力克服学生遗忘过快的问题。
2 “你知道吗”怎么教?
“你知道吗”是对数学文化、数学史以及生活常识、科技常识等方面内容进行的一些介绍和渗透，这种内容到底该怎样教?首先需要明确的是这些内容也需要教，这句话看似多余，但是在实际的教学中，的确发现有老师忽视这部分内容的教学甚至干脆就没有教，留给学生“自学”了。对于学生而言，这不仅仅是“你知道吗”，更是“你要知道”!教的方式可以课内课外适当结合让学生在更为广阔的视野中掌握这些知识。不仅仅要关注知识的介绍，更要关注知识背后的文化、思想，关注学生数学意识的培养。这些内容和相关单元的知识之间都有着内在的联系，教学中要注意加强沟通。这些知识的融入让教学更富有人文色彩。让学生真切地感受到数学是有用的。也是有温度的。
3 “实践活动”怎么教?
本单元的最后安排了一个实践活动——“美妙的杯琴”，主要内容就是：在相同的杯子里放入不一样多(高度)的水，在敲击以后发出的声音音高不一样，根据这个原理来制作一个“杯琴”。如果随机调查一些成人：你觉得杯子里的水多的时候声音的音高高一些，还是少的时候声音的音高高一些?也许大多数的人都不能确定，所以必须带学生动手做一做，这样学生才可能真正感受到水的多少与声音的音高之间的关系。最直觉地把握这一规律。“告诉是苍白的”，不做实验，甚至都可能教错。四年级上册的教材中就有这样的一个实践活动：怎样滚得 更远?同一块木板在怎样的角度，将球从上往下滚，球会滚得更远些?有人认为越陡越远，有人说觉得45度最远，到底是怎样的呢?……“实践出真知”。做了以后你才可能会有清晰的认识!实践活动要尽可能带着学生“在做中学，做中思，做中去发现”，“让事实来讲话”!
4 “练习量大”怎么教?
在现行的教材里面，编者设计了不少的练习(本单元的练习足足有20多道)，这么多的练习，怎样紧扣教学目标，教出层次性?苏教版教材的练习设计本身是有层次的，需要大家用心去研读。解读和研究例题是老师们平时做得较好的，而对于习题的研读。则容易被大家忽视。“升和毫升”这个单元的练习大致可以分为3个层次：第一类是着眼于帮助学生建立升与毫升表象的一些基本练习；第二类是对一些常见物品的容量的感知和把握；第三类练习就是让学生以这些常见容器的容量为标准去估计另一些物品的容积。这3个层次的目标要求是不一样的，教学中必须准确把握、灵活处理，不然就真的变成“机械重复”了。
5 “时间不够”怎么教?
教过这一部分的老师都经常感觉时间偏紧，下课了还是完不成教学任务。反思其原因主要是因为学生的实验操作时间不好把握，一会儿做实验，一会儿倒水。一会儿收拾东西，比较费时。在教学这部分内容时可以根据实际需要对教学内容进行适当的调整和重组。5个课时可以这样来安排：第一课时，介绍相关知识的要点(容量、净含量、升、毫升、1升=1000毫升等)，教师示范实验。第二课时，学生实验活动，充分感知和交流“升与毫升”的多少以及常见容器的容量；第三课时，完成书上的相关练习，主要引导学生用已有的表象来估计其他容器的容积，促进空间观念的建立(学生表象不清晰的地方教师相机适当演示)；第四课时，完成实践活动；第五课时完成《补充习题》，进行综合练习。从效果看，这种调整还是比较成功的，当然解决问题的方案肯定不止这一种，仅供大家参考。
四
生活中大家都有这样的经验，同样的茶叶，最后泡出来的茶却可能不一样，原因很简单：影响茶的品质的，除了茶叶本身。还有水的温度……其实教学研究不也是这样的吗?教材正像这茶叶。而老师自身的积淀正类似于这水的温度。由于自身的积淀不一样对教材的开发和利用的水平也就不一样。贲友林老师曾谈到关于教材的“三思”，还是很有道理的：一思教材编了什么?，二思教材为什么这么编?三思这样编对我们的教学有什么启发?愿大家在今后实践中都能够“用自己的眼睛‘读’教材”，不仅是“读通”，更要“读懂”，都能够“三思而后行”。
(作者单位：江苏省海安县实验小学)