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1.引论计算几何中的曲面设计,由于在汽车、船舶、飞机的外型设计,以及在人造器官和机器人等领域中的广泛应用,已越来越引起人们的注意,尤其几何光滑(或称视觉光滑,记为GC~1)曲面的研究更是受到人们的重视.所谓几何光滑是指两个曲面片沿连接处位置连续和切平面连续.这个问题Barnhill[2]做为一个公开问题提出来.本文构造出插值位置向量的五次GC~1光滑曲面.