理想A称为ω阶Euclid理想,如果对任何a,b∈A,a≠0,有k阶可除链（k∈N）,使得φ（rk）〈φ（a）,其中φ：A→N∪{0}且满足：φ（x）≥0对任何x∈A;（x）=0......

左R-模M称为ω阶Euclid模，如果对任何a，b∈M，a≠0，存在k阶可除链（k∈N），使得Ф（mk）〈Ф（a），其中Ф：M→NU{0}且满足：Ф（m）≥0对任何m∈M；Ф（m）=0当且仅......