设p是素数.该文利用W.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:(i)椭圆曲线y2=px(x2-1)仅当p=5和p=29时各有一组正整数点(x......

设d是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:如果d的素因数P都适合P=2或者p=±3(mod 8),则方程2x(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y......

本文研究了椭圆曲线y2=px（x2＋2）的正整数点（x，y）．通过改进四次Diophantine方程解数的上界，证明了：当p≠3时，该椭圆曲线至多有2组正整数点（x，y）．......

设a是一个固定的正整数.为寻求方程ax4-(2a+1)x2y2+ay4=-1的解,利用二次和四次Diophantine方程的性质证明了方程ax4-(2a+1)x2y2+ay......

文章运用W.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了：椭圆曲线y^2=px（x^2＋1）,当p=Fn（n≥2）为费马素数时仅有一个正整数点（x,y）=（（Fn-2-......

设p,q是适合3〈p〈q的奇素数，根据二次和四次Diophantine方程的结果，运用初等数论方法证明了：仅当（p，q）=（7，181）时方程组x-1=3pqa2和x2＋x＋1-3b......

应用二次Diophantine方程和四次Diophantine方程的性质,证明了方程x2-1y2-1=（z2-1）2满足min（x,y,z）〉1的所有正整数解为（x,y,z）=（4a3-3a,a......

利用四次Diophantine方程的已知结果，运用初等数论的方法证明了椭圆曲线y^2=x^3-21x-90仅有正整数点（ x，y）=（6，0）。......

用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y2z2+2x2z2+2x2y2-x4-y4-z4=w2的全部正整数解,实质上给出了Heron三角形三边长的......