【摘 要】
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该文在前人工作的基础上,探索了小波分析在偏微分方程数值解中的应用途径及应用前景.主要研究并提出了适合于非线性偏微分方程和具有奇性(如不连续)的变系数电磁波动方程等在
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该文在前人工作的基础上,探索了小波分析在偏微分方程数值解中的应用途径及应用前景.主要研究并提出了适合于非线性偏微分方程和具有奇性(如不连续)的变系数电磁波动方程等在一般初边值条件下的一种新的自适应多尺度小波配置法,解决了因非线性或因具有奇性的变系数而引起的解中出现大梯度、高频振荡等奇异性行为的高分辨率表达问题,大大地提高了计算效率和节约了内存.同时将此方法用于分析电磁波在有耗媒质、非均匀媒质中传播的一些实用模型,取得了良好的效果.此外,还引入了小波变换(解析方法)用于求解不连续性变系数电磁波动方程的高频解,也取得了好的效果.
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