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首先用对不同的变量上给定不同的范数定义了一类乘积Hardy空间，然后应用原子分解等实调和分析方法证明了新定义的Hardy空间与Hp(Rn×Rm)在0＜p＜1的条件下的等价性.继而对于i=1，2，定义了Rn和Rm上的薛定谔算子Li=-△i+Vi（V1∈L1loc（Rn），V2∈L1loc(Rm)是非负函数），类似的定义了与薛定谔算子相关的新型乘积Hardy空间，在p=1的条件下得到了新型乘积Hardy空间与H1L1，L2(Rn×Rm)的等价性.上述结果丰富了乘积Hardy空间的实变理论.