随着变点研究的不断深入,发现当检测数据量足够大时,任何一致性变点检验方法都能检测到其中存在的任意小的变点.许多经济、金融等数据不仅数据量大,其中也可能包含着许多大小不一,类型各异的变点.而一些细小的变点可能并不重要,因为在检测到这些细小的变点时,通过修改统计分析方法带来的收益可能远不足以对冲因修改分析方法而投入的成本.这意味着研究数据中的相对变点,即变点的变化幅度是否超出某一范围,具有重要的实际意义.本文基于Bootstrap方法研究几类序列均值、方差相对变点的检验问题等.主要内容如下:首先,研究了厚尾时间序列均值相对变点的检验问题.构造了一个CUSUM检验统计量,并给出了计算其临界值的Bootstrap方法.Monte Carlo模拟结果表明,提出的方法能够很好地控制经验水平,获得满意的经验势.特别地,当相对变点接近时间序列边缘时,所提方法的检验效果明显优于现有方法.此外,通过一组尼罗河年径流量数据说明了所提检验方法的有效性.其次,研究了时间序列方差相对变点的检验问题.构造了一种平方CUSUM型检验统计量,并给出了计算检验统计量临界值的Bootstrap方法.数值模拟和对一组西宁市空气PM 2.5浓度数据的分析验证了所给方法的有效性与可行性.最后,对上海证券综合指数对数收益率数据进行实证分析,并与现有的一些实证结果进行了比较.结果表明,市场价格每日波动具有突发性、显著性,相对变点检验无需估计所有变点位置,通过确定数据的方差相对变点作为衡量市场波动变化的一个标准,能够检测到2008年金融危机,验证了方法的有效性,进而分析了政策出台和金融危机对中国证券市场的影响程度.而经典的变点检验能捕捉到市场波动任意细微变化,可以识别所有可能存在的变点位置,在探究市场稳定性的过程中过于敏感,能够全面地检测到市场价格波动但无法衡量危机程度,不利于宏观调控.