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Sobolev方程在流体穿过裂缝岩石的渗透理论，土壤中湿气的迁移问题，不同介质的热传导问题等诸多物理问题中有广泛的应用，相应的数值方法研究已有许多结果[1．5]，本文采用相异于文献[1-5]的研究途径，开展了如下工作：
(1)提出了Sobolev方程的混合有限元方法，构造了一组更为简单的低阶四边形混合元，结合给出的半离散和全离散有限元计算格式，分析得出了离散解的存在唯一性及误差估计，改进了文献[6]的相关结果，数值试验证明了与分析的一致性。
(2)在(1)的基础上，提出了相应的组合有限元法，分析了有限元解的存在唯一性，得出了误差估计，数值结果进行了有效验证。
(3)利用常通量，提出了相应的组合部分投影有限元计算格式，在空间采用矩形剖分情形下，数值试验证明了方法的有效性。