【摘 要】
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破产理论作为风险理论中至关重要的一部分，主要用来分析风险过程是否具备足够的稳定性，以及预测破产概率的大小，从而在某些决策上发挥指导作用。本文在经典破产模型的基础上，对原模型做了调整，分析出几个变量对保险公司破产概率的影响。 本文第一章为绪论，主要介绍选题的理论及研究意义、国内外研究的趋势及发展、采用的研究方法。第二章为预备知识，首先介绍了泊松过程、复合泊松过程、布朗过程、矩母函数、鞅的理论知识。
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破产理论作为风险理论中至关重要的一部分，主要用来分析风险过程是否具备足够的稳定性，以及预测破产概率的大小，从而在某些决策上发挥指导作用。本文在经典破产模型的基础上，对原模型做了调整，分析出几个变量对保险公司破产概率的影响。
本文第一章为绪论，主要介绍选题的理论及研究意义、国内外研究的趋势及发展、采用的研究方法。第二章为预备知识，首先介绍了泊松过程、复合泊松过程、布朗过程、矩母函数、鞅的理论知识。第三章介绍了经典破产模型的主要结果及三个假定条件，给出调节系数的定义。用更新方法证明了Lundberg-Cramer近似;用鞅的理论证明了Lundberg不等式。此外，介绍了推广的经典破产模型的几个方向。第四章主要介绍了负风险破产模型，考虑常利率、干扰因素、投资额，利用全概率公式和切比雪夫不等式证明了破产模型的破产概率的表达式和破产概率满足的Lundberg上界，最后利用数值模拟，得到了初始资金、随机干扰项、常利率、投资额对破产概率的影响，比如初始资金的增加、随机干扰项的增加、利率及投资额的适当增加都可以降低破产概率。第五章讨论了双险种破产模型，对包含干扰项和不包含干扰项的常利率负风险模型进行研究，同样用全概率公式和切比雪夫不等式得到破产概率表达式及Lundberg上界。
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