我们考虑一个由多个节点组成的移动通讯排队网络。如果存在随机的外部数据过程到达网络中的某些服务节点，每个数据包最后到达终点或终点的集合。在每个节点前的无限缓冲区内，数据包将按照数据的用户来源和数据的到达终点进行排队。为了处理的方便，大的时间域被划分成很小的时间调度区间。而联结节点信道的容量大小却是随机变化的。系统资源比如传输能量、时间和带宽等必须被分配到各个队列及相互依赖的信道状态中去，以保证整个系统的稳定性和良好的系统性能。每条链路都要求数据包丢失确认，丢失的数据包要求重新传送。在每个调度区间的最初开始时刻，信道通过控制信号进行估计，得到的信息被用于调度决策，并且调度决策也是在调度区间的最起点作出。随机稳定性方法可以用来制定调度决策。在非常弱的条件下，控制变量易于实施且能在当前速率和队列长度达到一个均衡的状态。随机Liapunov函数的选择考虑了有效性能标准的选择。所有本质因素都被整合到一个“均速”函数中，从而结果可以适用于许多不同的系统。因为大部分实际物理系统不具有Markov性，从而扰动Liapunov函数方法可以用来处理这类相当复杂的问题。　　 在2006年，Brown大学的Kushner[5]分别详细研究了该类网络中多播(multicast)和数据包丢失确认(acknowledgements)两种不同排队网络系统的随机稳定性，给出了非常漂亮的结果。然而在实际的移动通讯网络中，多播和数据包丢失确认问题是同时存在的。本文的第一部分就是考虑用随机扰动Liapunov函数方法来处理多播和数据包丢失确认相结合的一类复杂通讯网络问题。第二个部分则是对实际通讯网络中常见的一种优先排队网络按照相同的思路和框架进行了有关的探讨，并提出了一些新的见解。