在我们的日常生活中普遍存在不确定性事件,同样的,不确定性也在实际工程应用中非常常见。由于设备的制造、安装、工作环境、材料的特性以及载荷的特性等存在着不确定性,导致工程设备在工作时产生较大的振动乃至破坏失效等情况。因此,机械设备在工作中的可靠性设计分析显得尤为重要。可靠性在实际的工程问题中,由于认知水平有限或者样本点缺失,在对工程结构进行可靠性分析时,如果采用传统的概率可靠性方法对问题进行求解将会带来较大的误差,并不能真实反映结构的可靠性程度。证据理论作为工程不确定性问题的处理方法之一,是对概率理论的一种延伸发展,其使用更为一般化的框架描述输入变量的不确定信息以及输出响应的可信度。由于证据理论可以处理不完全信息、信息冲突等情况,在进行可靠性分析时建模比较简单方便,因此在处理不确定性问题时有着独特的优势,从而被广泛应用于工程问题中。本文针对证据理论在可靠性设计中的算法以及应用进行研究,主要的研究内容如下:1、提出了一种基于证据理论改进的一次二阶矩结构可靠性分析方法。考虑到传统证据理论的可靠性分析结果似真度过于乐观而可信度过于保守的问题,本文对功能函数进行了“二段式”构建,其构建的近似功能函数能有效地逼近其真实函数,从而对焦元的分析更加客观,其分析结果更能满足工程实际问题的需要。2、提出了一种基于局部近似模型技术的证据理论可靠性分析方法。首先,本文采用径向基函数来构建功能函数的近似函数,用于解决“黑箱”问题;然后,利用局部加密技术在误差较大的区域进行样本点局部加密,在满足可靠性指标求解效率的前提下,同步提高代理模型的近似精度;最后,将本方法应用于一个二维和一个四维的数值算例并且也应用于一个工字梁受压应力以及一个齿轮啮合的工程算例进行验证,其数值结果表明了本方法的有效性。3、以Visual Basic 6.0版本为基础建立了基于证据理论的可靠性设计软件平台。该平台简化了参数设置的流程,提高了可靠性计算的效率,减少了可靠性设计人员的工作量,缩短产品设计的周期,具有很高的经济性。