神经网络是模仿人脑神经细胞的结构和功能,并由大量神经元通过极其复杂和有秩序的连接而构成的自适应非线性动力系统。目前在许多实际工程如自动控制、组合优化、模式识别、图像处理、机器人控制、信号传输等领域得到了广泛地应用。论文利用优化理论中对偶原理将区间二次规划问题和支持向量机分类问题分别转化成其相应的对偶问题,利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件将优化对偶问题转化成投影方程的求解的问题,使用微分方程建立投影神经网络,将网络的平衡点与优化问题的最优解对应起来,通过构造适当的Lyapunov函数,给出网络平衡点的存在性,唯一性和全局指数稳定性条件,从而对所给问题进行了求解。最后提出了若干实例,并对实例进行仿真,验证了所提条件的有效性和正确性。主要内容如下:首先,介绍了神经网络的历史背景和研究概况,指出了应用神经网络求解工程优化问题的意义,另外介绍了所需要的优化原理,及神经网络稳定的一些定义及引理。其次,使用投影神经网络对具有约束的区间二次规划问题进行了求解。分析了所构造神经网络的平衡点的存在性,唯一性和全局指数稳定性。最后,对一类支持向量机的分类问题使用投影神经网络进行了求解,证明了网络的平衡点就是分类问题的最优解,并对网络平衡点的全局稳定性进行了分析。