试验是人们认识自然、了解自然的重要手段,它在各个学科领域,如农业、工业、医药、生物、现代通讯、航空航天等,都有十分广泛的应用.试验设计的主要任务是研究设计的优良性准则、最优设计的构造和对试验得来的数据进行分析的方法,以使试验安排最科学、实施试验最经济、效率和精度最高,并由分析得出的决策最优.用于选取最优部分因子设计的准则有多种,其中文献[15]提出的最小低阶混杂（minimum aberration,简记为MA）准则近些年备受关注.当试验中有些因子的水平难以改变时,试验者常常采用部分因子裂区（fractional factorial split-plot,简记为FFSP）设计实施试验,FFSP设计和MA设计有很多研究成果.文献[2]给出了 MA FFSP设计的构造方法,并列出了具有8和16个水平组合的两水平MA FFSP设计.文献[4]列出了多达32个水平组合的MA FFSP设计.当补设计的列数与原设计相比较小的时候,用补设计来构造设计将会有很大的优势.文献[25]发展了补设计方法,得到了f≤ 11的所有MA 2n-k设计,其中f是补设计的列数.文献[26]提出了 WP型MA准则（简记为WP-MA）,该准则适用于整区（whole plot,简记为WP）因子更重要的情形,并构建了 8、16、32个水平组合的WP-MA设计.文献[39]通过补设计构造了 WP-MA设计.稳健参数设计（robust parameter design,简记为RPD）是一种统计工程方法,它通过选择控制因子（control factors）的处理组合来减小一个系统（即一件产品或一个过程）对噪声变化的灵敏度,从而达到减小整个系统性能波动的目的.由于控制因子的水平是可控的,噪声因子的水平难以控制,因此控制因子在RPD中更重要.以裂区设计的方式进行试验,可以比完全随机设计更有力地评估特别感兴趣的效应的显著性.在设计试验中,当噪声因子（noise factors）和控制因子分别被视为WP因子和子区（subplot,简记为SP）因子时,可以使用FFSP设计.由于RPD中控制因子更重要,因此SP因子对于实现稳健性是至关重要的.针对SP因子更重要的FFSP设计的情况,文献[40]提出FFSP-RPD效应分层原则,即（1）SP因子效应比WP因子效应更重要,（2）低阶SP/WP因子效应比高阶SP/WP因子效应更重要,（3）同阶SP/WP因子效应同等重要.并根据FFSP-RPD效应分层原则,提出SP-MA最优性准则.SP-MA FFSP设计是首先顺序最小化SP字长型,再顺序最小化WP字长型的FFSP设计.当原设计的列数与补设计相比较大的时候,用补设计来构造设计将会更方便.本文研究如何用补设计来构造SP-MA FFSP设计,推导出原设计的SP与WP字长型的关键项与补设计的字长型之间的显示公式.给出3个准则来确定SP-MA FFSP设计,得出f1和f2较小时的SP-MA设计,即f1≤10,f2 ≤ 9的SP-MA设计,其中f1和f2分别是补设计中WP和SP部分的列数.给出了一些特殊f1和f2的SP-MA设计的补集.通过列表格作比较和理论证明说明具有相同参数的SP-MA设计和WP-MA设计只有在部分情况下是相同的,在很多情况下是不同的.因此,给出SP-MA设计是有意义的.通过两个例子说明研究者如何使用我们的结果和SP-MA准则在寻找最优稳健参数裂区设计方面的优越性.