将代数簇分解为不可约的或等维的(非混合的)是经典代数几何研究的主要课题之一，是现代几何设计的一种手段，具有很强的应用前景和理论意义，是目前国内外代数几何研究的一个热点． 本文主要介绍了代数簇分解产生的背景，讨论了国内外的研究现状，介绍了代数簇分解方面的基本概念和各个部分的相关知识，包括各种以吴特征列方法为代表的各种三角化方法和Gr6bner基方法． 初式是多个分解方案的基础出发点和主要工具，应用于各大经典三角化零点分解算法．但是，它缺少以分析的观点来看待零点分解问题．初式还应用三角化方法进行代数簇的分解，本文的主要内容就是根据优集来代替初式对三角列饱和理想零点的计算进行改进． 本文的基础是优集，主要是利用优集来代替初式，创新点在于 1．完善了优集的定义，使优集可以更加简洁． 2．根据优集来代替初式对三角列饱和理想零点的计算进行改进． 3．对原有的代数簇的非混合分解算法进行改进，改进后的算法可以在不计算Grobner基的基础上得到更少的分支，而且在计算三角列的饱和理想的零点时可以更方便． 与现有的程序相比较，大量的实例表明改进后的程序能够有效地达到各自的设计目的．