本文共分三章,第一章主要回顾了模的覆盖包络以及余挠对的基本概念和相关性质。对任一正整数n,假设Pn,表示左投射维数小于等于n的模构成的类,第二章,我们着重研究了Pn-包络与Pn-覆盖的存在性。2001年,Enochs等人证明了,在任意环上(Pn,P⊥n)是一个完备的余挠对,从而每个模都有P⊥n-预包络与Pn-预覆盖,但一般情况下模的P⊥n-包络与Pn-覆盖未必存在。我们证明了当环R是完全纯内射时,每个模都有P⊥1-包络与P1-覆盖。当R是局部Cohen-Macaulay环并有一个对偶化模时,Foxby定义了两个模类(Foxby类),建立了这两个模类之间的等价关系(Foxby等价),证明了这两个模类恰好分别与具有有限Gorenstein-投射维数的模类和具有有限Gorenstein-内射维数的模类一致。作为对偶化模的推广,Foxby定义了半对偶化模以及与之相应的两个模类,Auslander类和Bass类。假设C表示一个半对偶化模,第三章主要研究了与C对应的Auslander类和Bass类以及C-投射模和模的C-投射维数,以及C-投射维数与投射维数之间的关系;对偶地,我们也研究了C-内射模和模的C-内射维数,以及C-内射维数与内射维数之间的关系,当C=R时,C-投射模即为投射模,C-内射模即为内射模。