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本文考虑了ARFIMA-GARCH类模型的状态空间表示。ARFIMA-GARCH这类模型结合了长记忆时间序列和流行的条件异方差过程。虽然ARFIMA-GARCH模型的状态空间表示是无穷维的，但是基于这种表示法的精确极大似然估计可以在有限步的迭代计算中得到。本文亦提出了基于模型的截断的自回归展开式和滑动平均展开式的似然函数近似估计，进而得到了模型参数的拟似然估计。本文论证了基于差分过的序列的滑动平均展开式的拟似然估计量的相合性、渐近正态性和有效性。利用状态空间表示的便利，本文的估计方法被应用到了缺失数据的情形。最后，我们还将本文的方法应用于模拟计算(缺失数据和非缺失数据)和实际数据分析。