本文主要研究可微流的拓扑熵，C1非一致双曲系统的Lyapunov指数被周期轨道上的指数逼近以及部分双曲系统的遍历性问题。　　 具体的讲，我们构造了两个等价的光滑流，使得它们其中一个具有正的拓扑熵，另外一个具有零拓扑熵。这个结果否定地回答了T.Ohno在1980年提出的一个公开问题。对于保持某个遍历测度的C1非一致双曲系统，我们证明了，如果其相应的Oseledec分解是控制分解，则此测度的Lyapunov指数可以被系统周期轨道上所支撑的原子测度的Lyapunov指数逼近。这一结果是对孙文祥和王贞琪就C1+α(α＞0)情形的类似结果在G1范畴中的拓展。另外，对一个C2保体积部分双曲微分同胚f，我们证明，若对所有不变测度的中心方向的指数都满足中心指数约束条件，则f本质可达蕴含遍历。　　 本文具体安排如下：在第一章中，我们将回顾动力系统中的一些(特别是与熵，Lyapunov指数和部分双曲有关的)基本概念和结果，由此阐述本文研究的背景和目的，并陈述本文的主要结果。在第二章中，先介绍Herman关于光滑流形上一个具有正熵的极小光滑微分同胚的例子。再以此系统为基础作标准的扭扩，得到一个正熵的极小光滑流。通过对该流的两次改造，我们得到两个等价的光滑流，使得其中一个具有正拓扑熵，另外一个具有零拓扑熵。在第三章中，利用C1非一致双曲系统的封闭引理，我们证明如果遍历测度的Oseledec分解是控制分解，则其Lyapunov指数可以被系统周期轨道上所支撑的原子测度的Lyapunov指数逼近。在第四章中，利用次可加函数列的性质，我们证明对C2保体积部分双曲微分同胚f，若对所有不变测度的中心方向的指数都满足所谓中心指数约束条件，则f本质可达蕴含遍历。