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本文通过一种高阶辅助方程(dφ(ξ)/dξ2=h0+h1φ(ξ)+h2φ2(ξ)+h3φ3(ξ)+h4φ4(ξ)的解，得到了Davey-StewartsonIiul+uxx+uyy=-2|u|2u-uψ，ψxx-ψyy=-4(|u|)xx，方程的一系列新的同宿或异宿到平面波的精确波类解(包括孤立波解、类孤立波解、奇异类孤立波解，纽结波解和奇异纽结波解)和周期解(包括三角函数周期解、Jacobi椭圆函数周期解)。