【摘 要】
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粘合是阿贝尔范畴和三角范畴的研究中一项重要内容,它在代数表示论,代数K理论,代数拓扑等领域中都有着重要应用.在以往的文献中,阿贝尔范畴的粘合和三角范畴的粘合总是单独研究的,本文通过将阿贝尔范畴与三角范畴粘合的有关结论作比较研究,让我们能够更好地理解两者之间的异同之处,从而对同调代数和代数表示理论中许多相关的概念有更深入的了解.本论文分六章.第一章是绪论,介绍论文选题的意义和主要结果,第二和第三章阐
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粘合是阿贝尔范畴和三角范畴的研究中一项重要内容,它在代数表示论,代数K理论,代数拓扑等领域中都有着重要应用.在以往的文献中,阿贝尔范畴的粘合和三角范畴的粘合总是单独研究的,本文通过将阿贝尔范畴与三角范畴粘合的有关结论作比较研究,让我们能够更好地理解两者之间的异同之处,从而对同调代数和代数表示理论中许多相关的概念有更深入的了解.本论文分六章.第一章是绪论,介绍论文选题的意义和主要结果,第二和第三章阐述本文用到的基本概念和基本事实.因为范畴的局部化理论在研究范畴粘合的过程中起了关键的作用,我们在第三章介绍范畴局部化的基本概念,并整理了在本文中将要用到的相关性质.第四章我们研究范畴的粘合,分别梳理了阿贝尔范畴粘合和三角范畴粘合的相关结果,并进行了比较.这章的内容是对已有结果的梳理总结和比较.第五章是本论文的重点.在第五章中,我们通过分析阿贝尔范畴粘合中已有的结果,把若干在阿贝尔范畴粘合中成立的公式经过适当修改后“移植”到三角范畴的粘合中,得到三角范畴粘合中的两个新公式.最后一章是结束语,在这章中,我们总结和分析了前面两章的研究结果,并提出一个有待继续研究的问题.
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