随着科学的进步与发展,移动机器人在军事、工业、医疗、农业、核电、勘探等各种领域以及各种危险作业中被广泛应用。在考虑移动机器人完成任务的能力时,轨迹跟踪能力是衡量一个移动机器人智能化程度的一个重要指标。本文在模型预测控制的基础上,对移动机器人的轨迹跟踪控制展开了研究。模型预测控制擅长解决多约束的优化问题,但是在线计算复杂度较高。有学者针对这个问题提出了显式预测控制方法,将一部分在线计算转成离线进行,降低了在线计算复杂度。但是随着系统规模的增大以及约束的增多,显式预测控制的在线计算复杂度也会随之升高。本文基于格分片线性模型的显式预测控制方法,加快了在线计算速度,并应用于移动机器人的轨迹跟踪控制当中。本文的主要工作如下:将移动机器人的运动学方程在参考轨迹点处进行线性化,并与参考轨迹方程作差得到线性时变的偏差模型。利用偏差模型,提出了预测模型的更新规则。传统显式预测控制只能求解基于线性时不变系统的优化问题,因此对于实时变化的控制系统,显式预测控制需要求解多个优化问题,导致离线计算时间过长。本文根据不同时刻之间模型的偏差设定预测模型更新规则,选取合适的模型代入优化问题进行求解。用格分片线性模型表示了显式预测控制问题求解得到的最优控制规则,并去除了冗余参数。传统的显式预测控制在线计算是一个查表的过程,当系统较为复杂时,划分的状态分区较多,在线查表也变得更为复杂。用格分片线性模型表示显式控制规则,就将查表过程转成了大小比较的过程,进一步加速在线计算速度。用格分片线性近似带有状态约束的显式控制规则。基于偏差建模难以对状态量进行约束,因此不能使用模型更新规则化简离线计算,导致显式预测控制的状态区域划分会耗费大量的离线计算耗时,并占用大量内存空间。用格分片线性近似显式控制规则,可以避免计算状态区域的信息,降低离线计算耗时以及存储空间的占用。