本文研究环模的几种广义内射性.文中的环都是有单位元1≠0的结合环.我们分六章讨论.　　 第一章简要介绍研究的背景知识和本文的主要结果,列出本文需要的主要概念和符号说明.　　 在第二章,作为右p-内射环与右small内射环的真推广,我们引入了右PS-内射环.在本章第二节我们首先举例说明了右PS-内射环是右极小内射环的真子类,研究了右PS-内射环的一些性质,证明了PS-内射环不是Morita不变量并且不是左右对称的.同时我们还证明了:如果环R-是半正则环,则R是右P-内射环当且仅当R是右PS-内射环.因此,许多右P-内射环的性质可以推广到右PS-内射环上.在第三节,我们引入了左J-morphic环作为左morphic环的真推广,举例说明了J-morphic不同于quasi-morphic环.我们证明了:设R是局部环,则R是左morphic环当且仅当R是左J-morphic环,而且还证明了左J-morphic环是右PS-内射环,将左morphic环的一些性质推广到了左J-morphic环上.第四节主要讨论了右PS-内射环在平凡扩张下的性质保持问题.我们得到这样一个事实:如果平凡扩张S=R∝R是右PS-内射环,则R是右P-内射环.作为PS-内射环的应用,我们在本章最后一节给出了GPF-环与QF-环的新刻画.　　 第三章主要研究PS-内射模的应用.作为PS-内射模某种意义上的对偶(非范畴意义),我们引入了PS-平坦模,讨论了PS-内射模与PS-平坦模在特定环上的关系.利用这两类模,我们得到了半本原环的新刻画.第三节引入了左PS-凝聚环的概念.我们证明了:环R是左J-凝聚环当且仅当对任意n≥1,矩阵环Mn(R)是左PS-凝聚环.举例说明了PS-凝聚环是P-凝聚环和J-凝聚环的真推广.同时还证明了:如果环R是半正则环,则R是左P-凝聚环当且仅当R是左PS-凝聚环.利用PS-内射模与PS-平坦模,我们得到了环R是左PS-凝聚环的充要条件.讨论了左PS-凝聚环上PS-内射覆盖和PS-平坦预包络的存在性.　　 第四章研究了环模的FP-small内射性与J-内射性.作为FP-内射性的真推广,我们定义了FP-small内射性.证明了FP-small内射环是Morita不变量但不是左右对称的.得到了FP-small内射环类似于FP-内射环的一些相应的性质.我们得到结论:如果R是半正则环,则R是右FP-内射环当且仅当R是右FP-small内射环.用此结论,我们将FP-环和QF-环的一些刻画条件推广到了FP-small内射环上.第三节在文献的基础上继续研究了J-内射性,讨论了J-内射性与small内射性,f-内射性以及PS-内射性的关系.最后我们利用FP-small内射性与J-内射性对半本原环进行了刻画.　　 第五章主要研究模的FGT-内射陛.其中第二节我们讨论了在右Π-凝聚环上,环(模)的FGT-内射维数与模的某种特殊的FGT-内射(预)覆盖以及FGT-平坦预包络的存在性之间的关系,其结论推广了文献[65]中的相应的结论.第三节主要考虑了FGT-内射模,FGT-平坦模以及Π-凝聚环在几乎优越扩张下的性质的保持问题.我们证明了:如果环S是右Π-凝聚环R的几乎优越扩张,则S也是右Π-凝聚环.第四节研究了右Π-凝聚环上TIn-覆盖与丁TFn-预包络的存在性.第五节我们引入了n-TI-内射模和n-TI-平坦模的概念,讨论了这两类模与TIn-覆盖和TFn-预包络的关系,得到了这两类模的一些性质.我们证明了:环R是QF-环当且仅当左(右)R-模是n-TI-内射模.利用n-TI-内射模和TIn-覆盖,我们刻画了弱n-Gorenstein环.　　 第六章列出了本文尚未解决的一些问题.