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本文主要研究了两类时滞微分方程解的振动性。共由三章构成：
第一章简要地介绍了问题的发展历史和研究意义、回顾和说明了具有时滞微分方程的研究历史和现状。
第二章研究了偶数阶不稳定型超线性时滞微分方程解的振动性，通过构造相应不等式的解并运用Banach压缩映射原理，证明该方程总存在一个无界最终正解，然后建立了保证其所有有界解振动的充要条件。
第三章研究了奇数阶非线性中立型微分方程正解的存在性，运用Lebesger控制收敛定理和Banach压缩映射原理，证明该方程存在最终正解。