本文主要讨论下列带p-Laplacian算子型非线性奇异边值问题。正解存在性，其中φp(s)=|s|(p-2)s，b(t)在t=0或t=1处奇异，g(t,y)在y=0处也奇异.运用不动点指数理论，不动点定理，比较定理，相关不等式，我们得到了非线性边值问题至少存在一个正解、至少存在两个正解、！至少存在三正解，三个对称正解以及存在无穷多个正解的充分条件。　　本研究分为七个部分：第一章主要介绍了研宄背景、意义、研究现状以及本文的概述；第二章，介绍了预备知识及相关引理、定理；第三章，利用不动点指数理论，通过比较原理，相关不等式，我们得到了非线性三阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少存在一个正解的充分条件；第四章，运用不动点定理，证明了非线性三阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少存在两个正解的充分条件；第五章，使用Leggett-W illiam定理，讨论了非线性三阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少有三个对称正解；第六章，应用不动点指数理论研宄了非线性三阶p-Laplacian方程奇异边值问题无穷多解的存在性；第七章，通过具体的例子说明了我们所得主要结果的有效性。