设(G，K，L，ε，ψ)为一个基本构型，H为该基本构型的一个稳定补.在群的特征标理论中，一个基本而重要的问题是：何时存在一个从Irr(H|ψ)到Irr(G|ε)的双射. 当(G，K，L，ε，ψ)为一个互素的完全分歧的基本构型时，Lewis在[2]中证明了其存在一个稳定补H，进而定义了该基本构型的一个中心H-完全链C，据此可构作出一个双射ΔCG：Irr(H|ψ)→Irr(G|ε)，本文称之为Lewis对应；使用这个中心H-完全链C，Lewis又归纳地定义了一个幻特征标(magiccharacter)ψC∈Char(H)使得上述双射ΔCG可由ψC唯一确定，即当θ∈Irr(H|ψ)和χ∈Irr(G|ε)时，则χ=ΔCG(θ)当且仅当χH=ψCθ.方便起见，本文称该幻特征标为Lewis幻特征标. 本文主要研究了上述Lewis对应ΔCG和Lewis幻特征标ψC在特征标限制下的表现，分别证明了它们的保限制性与遗传性，即Lewis对应ΔCG与特征标的限制可交换以及Lewis幻特征标ψC在子群上的限制仍为幻特征标.另外，本文还给出了Lewis链的一个基本性质，获得了有关特征标计数问题中的一个不等式，从而加强了Lewis的相关结果. 现将本文的主要结论叙述如下，首先是关于Lewis对应的保限制性：定理2.1设(G，K，L，ε，ψ)是一个互素的完全分歧的基本构型，H为其一个稳定补，C为K中始于(L，ψ)的中心H-完全链.对G的子群U，满足L≤U≤H，令V=KU，则ΔCG：Char(H|ψ)→Char(G|ε)和ΔCV：Char(U|ψ)→Char(V|ε)均为双射.进而，当θ∈Irr(H|ψ)时，则((ΔCG(θ))V=ΔCV(θU). 其次是关于Lewis幻特征标的遗传性： 定理2.2设(G，K，L，ε，ψ)是互素的完全分歧的基本构型，C为K中始于(L，ψ)的一个中心H-完全链，ψC为相应的Lewis幻特征标.任取G的子群U使得L≤U≤H，令V=KU，则(ψC)U为关于(V,K，L，ε，ψ)和链C的Lewis幻特征标. 最后一个结果是关于Lewis链的一个基本性质，给出了特征标计数的一个估值不等式： 定理2.3设链C：(L，ψ)=(L0，ψ0)＜(L1，ψ1)＜…＜(Ln，ψn)=(Kn，ψn)＜…＜(K1，ε1)＜(K0，ε0)≤(K，ε)为K中始于(L，ψ)的一个完全链，则|Irr(K|ψ)|=|Irr(K0|ψ0)|≥|Irr(K1|ψ1)|≥|Irr(K2|ψ2)|≥…|Irr(Kn|ψn)|=1.进一步，如果ψ关于K/L完全分歧时，则|Irr(Ki|ψi)|=1，其中0≤i≤n.