本文主要应用Nevanlinna值分布理论和Wiman-Valiron理论对一些复域差分方程的亚纯解进行了研究.全文共五章.　　 第一章，简要介绍了本文所需的基本概念和记号，Nevanlinna理论的一些基本结果及其差分模拟，以及复域差分，差分方程的研究背景.　　 第二章，研究了一类非线性微分差分方程，讨论了其亚纯解的增长性.Yang和Laine在文献[55]中提出了关于差分方程f(z)n+ q(z)f(z+1)=csin bz的一个猜想，其中q(z)是一个非常数多项式，b，c是非零常数并且n(≥2)是一个整数.在这章中，我们部分地回答了该猜想.　　 第三章，研究了高阶差分方程∑nj=1dj(z)f(z+cj)=R（z，f（z））=P(z，f(z))/Q(z，f(z)),其中P(z，f(z))=a0(z)+a1(z)f(z)+…+ap(z)f(z)p和Q(z，f(z))=b0(z)+b1(z)f（z）+…+bq(z)f(z)q是关于f的不可约多项式，dj(z)，ak(z)，bi(z)是有理函数，d=p-q≥2.我们讨论了该差分方程的超越亚纯解的性质.我们还考虑了一类齐次高阶差分方程亚纯解的增长性和值分布问题.　　 第四章，研究了差分Riccati方程w(z+1)=p(z)w(z)+q(z)/w(z)+s(z)的有限级超越亚纯解的性质，其中该方程的系数为亚纯函数.　　 第五章，研究了差分PainlevéⅠ和Ⅱ方程的有限级超越亚纯解f(z)的增长性和零点，极点收敛指数.还研究了△f的极点收敛指数，其中△f=f(z+1)-f(z).