多元表征理论下的高中函数概念教学研究

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“函数”作为高中数学的核心内容,贯穿于整个高中数学学习的过程,因此函数的概念作为函数内容的基础就尤为重要。函数概念的抽象性使得大部分学生难以准确理解该概念的实质含义,由于函数概念具有多元表征的特性,这与多元表征理论有着密切的联系。笔者通过大量文献资料的查阅,表明多元表征理论对函数概念教学有一定的指导作用。本文以多元表征理论为指导,以高中函数概念为例,探究如何运用多元表征理论提升函数概念教学效果。本文首先运用文献研究法对多元表征相关理论以及函数概念教学的相关研究进行梳理。通过问卷调查的方式,了解高中生函数概念学习的现状以及对函数概念的理解掌握程度,分析学生在学习函数时出现的问题及成因。同时,通过对高中数学教师的专题访谈,获取教师在函数教学中存在的问题以及解决问题的措施。调查结果表明,大部分学生不能准确把握函数概念的内涵。为此,本文基于多元表征理论,剖析函数概念的多元表征特点,设计了基于多元表征理论的函数概念教学模型、教学流程和原则,以帮助学生全面直观的理解函数概念,并设计出具体的函数概念教学设计。为检验该模型的有效性,对函数概念的教学设计进行了教学实验,通过对实验班和对照班的前测、后测数据的分析,验证了该教学设计的有效性。实验研究表明,数学多元表征理论运用到函数概念教学中是可行的、适应的,有利于函数概念的形成与发展。基于多元表征的函数概念教学模型能够促进学生完成函数概念多元表征间的转译和翻译、帮助学生理解函数概念本质,对一线高中数学教师运用多元表征进行数学概念教学时提供参考。
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