设图G(V,E)是允许有重边但不允许有环的重图，其中V(G)和E(G)是图的顶点集和边集，要求E≠(?).f是定义在V上的整值函数且对任意的，ν∈V，有1≤f(ν)≤d(ν).若边染色C，使每一种颜色在任一顶点ν上至少出现。F(ν)次，则称该染色C为图G的。F-边覆盖染色.能够进行f-边覆盖染色的最大颜色数κ称为图G的f-边覆盖色数，记为χfc(G).当f(ν)=1时，称为边覆盖染色，色数记为χc(G).已知min{d(ν)-μ(ν)：ν∈V}≤χc(G)≤δ.将Χc(G)=δ的图称为CI类图，否则称为CII类图，显然图的边覆盖染色分类问题是NP-完全的.得到了近似二部图G为CI，类图的一个充分条件，该结果包含了王纪辉和刘桂真给出的一个充分条件.另外得到了χfc(G)的一个新的下界，并且证明了此下界是可达的.