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本文主要研究函数族的正规性问题，分别得到了亚纯函数族和全纯函数族的一些正规定则．正规性是单复变函数中的一个重要研究课题，国内外许多学者对此做出了大量卓有成效的研究工作．20多年来，把正规族与分担值结合起来研究成为一个活跃的课题． 本文运用Nevanlinna值分布理论和正规族理论，继续研究了与分担值相关的函数族的正规性问题，得到了分担两个值的正规族，以及分担一个值的正规族的几个正规定则，推广和完善了相应的一些结果.