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本文主要研究函数族的正规性问题,分别得到了亚纯函数族和全纯函数族的一些正规定则.正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,国内外许多学者对此做出了大量卓有成效的研究工作.20多年来,把正规族与分担值结合起来研究成为一个活跃的课题. 本文运用Nevanlinna值分布理论和正规族理论,继续研究了与分担值相关的函数族的正规性问题,得到了分担两个值的正规族,以及分担一个值的正规族的几个正规定则,推广和完善了相应的一些结果.