变分不等式问题是最优化领域的重要组成部分之一，它在力学、微分方程、控制论、数理经济、对策理论和非线性规划等理论和应用学科都有广泛而深入的应用．　　本文针对变分不等式问题，通过研究信赖域子问题最优值函数的性质，为可行点提供了全局和局部的误差估计，并由此讨论算法的收敛性和有限终止性．论文共分为五个部分，具体安排如下：　　在第一章中，简要地介绍了国内、外对变分不等式问题现有的研究状况，并概述了本文所作的主要工作．　　在第二章中，首先陈述了本文所涉及到的一些基本定义符号，其次对变分不等式问题，利用信赖域方法构造了其子问题最优值函数．　　在第三章中，针对上一章提出的最优值函数，研究了其性质，为下一章将要讨论的误差估计奠定理论基础．　　在第四章中，在函数分别是强单调或单调的情形下，利用上一章给出的最优值函数的性质，提供了可行解至解集距离的一个全局或局部误差估计．　　在第五章中，利用上一章的误差估计，研究算法的收敛性和有限终止性．