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本文主要讨论了鞅过程在期权定价中的应用问题。利用鞅过程的性质分别讨论了当不存在交易成本时、当存在成比例交易成本时和当存在凹交易成本时欧式期权的买价和卖价问题，同时给出了相应的定价公式。另外，本文还利用鞅过程的性质讨论了当不存在交易成本时美式期权的定价问题，并给出了相应的买价和卖价公式以及相关的一些结论。