在公司债券的定价问题中，结构化方法因其显著的金融意义因而非常重要。Black和Scholes最早在上世纪70年代提出了此问题的理论基础，随后，越来越多的学者开始研究公司债券定价的问题。其中，Longstaff和Schwartz的成绩尤为显著。 本文是用PDE的方法解决零息票公司债券的定价问题，结合关卡期权的定价理论，在利率为常数的假定和在随机利率的假定下给出数值解。文章所采用的模型是以Merton、Longstaff和Schwairtz等人的模型为基础，作为引申，本文假定公司在触及违约边界时并不立即破产，而是进入一个缓冲过程，并对该过程进行不同划分，对公司破产情形设定不同修正关卡进行讨论。旨在求出公司债券在到期日之前时刻的市值。 由于模型引入了新的缓冲变量，该模型下的PDE方程并不能求出显式解，本文利用模型的特殊性，采用特征线差分的方法进行数值计算，并对所求结果进行分析、比较，进而联系其金融意义。 最后，关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。