微分方程的数值方法已经广泛的应用于核反应堆、空间探索、海洋油田的开发、长期天气预报等各类工程问题。有限差分法、谱分析方法、有限元法、边界元法、有限体积法、各类格子类方法都是微分方程的数值方法。从近十余年的研究进展上看，有限体积法是比较活跃的一种求解偏微分方程的数值解法，广泛地应用于流体力学并且有良好地计算效果，用有限体积法离散的方程能更好地保持原微分方程的守恒性、每项有明确的物理意义、有规范的方程形式。但是目前有限体积法存在精度不高的缺陷，所以在有限体积法的基础上构造一类高精度偏微分方程数值计算格式是非常必要的。　　 本文以流体力学控制方程(N-S方程)的通用形式为研究对象，讨论了高精度有限体积格式的构造方法，并分析了它的精度和离散格式解的存在唯一性。　　 首先，以流体力学控制方程(N-S方程)的通用形式(处于二维稳态时)为例，用二元插值函数带入到通用方程中将微分方程转化为代数方程，在各个节点处离散得到数值逼近格式。根据所构造的高精度格式确定了解的唯一性。　　 然后，当研究数值逼近格式时，针对未知函数导数项积分的精度估计困难的特点，分析研究了其原因所在，主要原因是插值多项式的截断误差表达式中，高阶导数在某点上的函数项的导数难以估计。因此，提出改进该算法的必要性。将流体力学控制方程(N-S方程)的通用形式(处于二维稳态时)的导数项以差分的形式取代二元插值函数，进而能得到保证方程中各项精度的有限体积离散格式并判断了所构造的格式的解的唯一性。证明了离散格式具有较高精度。