【摘 要】
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该文研究一维问题(包括变系数两点边值问题,变系数一维抛物问题)有限元逼近的强校正问题.对于非均匀网格,有限元解通过该文的计算格式进行校正,将获得每个单元上的整体强超收
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该文研究一维问题(包括变系数两点边值问题,变系数一维抛物问题)有限元逼近的强校正问题.对于非均匀网格,有限元解通过该文的计算格式进行校正,将获得每个单元上的整体强超收敛结果,使得应力和位移的收敛阶都提高了2阶.首先,我们利用投影型插值,证明了一个强超逼近定理.其次,对于变系数两点边值问题,我们获得了一个有限元强校正格式.在以上定理的基础上,结合求原函数运算,给出了理论证明.并且数值实验验证了这一理论发现.最后,我们利用Ritz-Volterra投影及其时间依赖型Green函数,对一类变系数抛物问题获得了一个有限元强校正结果.并在此基础上讨论了后验误差估计.
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