【摘 要】
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在现实世界中存在着各种各样随机因素的干扰,会影响到种群数量的变化。许多情况下,这些随机因素的干扰对种群动力学起着至关重要的作用。另外,考虑到在实际情况下,种群密度越低,种群平均增长率越低甚至趋于灭绝,因此有必要引入Allee效应。以下是本文的研究成果及创新点:本文主要探讨了二维随机捕食者-食饵模型,并且在模型中考虑了 Allee效应。首先通过分析得出该模型存在唯一全局正解。其次证明了当参数满足一定
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在现实世界中存在着各种各样随机因素的干扰,会影响到种群数量的变化。许多情况下,这些随机因素的干扰对种群动力学起着至关重要的作用。另外,考虑到在实际情况下,种群密度越低,种群平均增长率越低甚至趋于灭绝,因此有必要引入Allee效应。以下是本文的研究成果及创新点:本文主要探讨了二维随机捕食者-食饵模型,并且在模型中考虑了 Allee效应。首先通过分析得出该模型存在唯一全局正解。其次证明了当参数满足一定的条件时,模型的解是随机最终有界的。接着建立了系统解具有遍历性的平稳分布的充分条件。此外,在一定的参数限制下,捕食者和食饵种群最终将走向灭绝。最后,引入了一些数值模拟来验证理论结果的准确性。本文的创新之处为:在具有Allee效应的二维捕食者-食饵模型中加入了噪音的影响,得出当噪音较小时,在参数满足一定的条件下,随机系统与确定性系统一样可以维持稳定性;而当噪音较大时,在参数满足一定的条件下,确定性系统依然可以维持稳定性,而随机系统的种群将趋于灭绝。本文的意义在于研究结果为维持生态系统的平衡提供了一定的指导作用。
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