为了研究分形的机理,Dekking[3]给出了一种用递归方式生成的分形集,被称为递归集.递归集已经成为一类重要的分形集,利用该方式可以生成几乎所有大家熟悉的分形集,例如:Peano曲线,Cantor集,Sierpinski垫片,Koch曲线等.在递归集的生成过程中,它的同阶生成元之间会有重叠,因此,确定其维数就变得非常困难.在自相似情形下,Bedford[2]利用动力系统的方法给出了一类递归集的Hausdorff维数,文志英等[8]用初等方法也得到了同样的结果.在非自相似情形下的递归集的Hausdorff维数的确定更是异常困难.Bedford[1]和McMullen[6]讨论了一些在相对简单的非自相似映射下的递归集的维数.Dekking[3]曾给出了递归集的Hausdorff维数的一个上界估计.后来,吴敏[9]给出了它们的一个非平凡的下界估计.本文利用文[8]和[9]中的方法,得出了在非自相似情形下的递归集的Hausdorff维数的一个下界,可以看到该下界比[9]中所得到的下界更佳.利用文[3]中给出的递归集的Hausdorff维数的上界估计,Dekking[4]猜想在自相似情形下的递归集的Hausdorff维数等于这个上界的充要条件是该递归集是可解的.Bedford[2]用动力系统的方法证明了Dekking的猜测.本文证明了该猜想在非自相似映射下仍然是成立的.因而也推广了Dekking、吴敏等人的结果.