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本文主要研究关于严格伪压缩映象和m-增生映象的几种迭代序列的强收敛与弱收敛问题.具体的证明了下面一些结果：
(Ⅰ)设E是一致凸、q-一致光滑Banach空间，K是E的非空有界闭凸子集，T：K→K是严格伪压缩映象，实数列{αn}，{βn}C(0，1]满足条件0＜αq-1n≤b＜(qλq-1/cq)(1-βn)，()n∈N.任给x0∈K，则存在唯一点列{xn}()K使得
xn=αnx0+(1-αn)1/n+1∑ni=0Tixn如果进一步假设映象P是K到上F(T)的太阳非扩张保核收缩，序列{αn}满足limn→∞αn=0，则由上式定义的序列{xn}强收敛于Px0.
(Ⅱ)设E是具有一致正规结构的实Banach空间，其范数是一致Gateaux可微的.设A是m-增生映象使得C=D(A)—是E的凸子集，数列{αn}C(0，1]，{rn}C(0，∞)满足条件：
(i)αn→0且∑∞n=0αn=∞；(ii)αn-1/αn→1；(iii)rn→∞，rn≥∈且1/αn(1-rn/rn+1)→0.则迭代序列{xn}：xn+1=αnu+(1-αn)Jrnxn，n=0，1，2，……，强收敛于A-1(0)中的点.
(Ⅲ)设E是一致凸Banach空间，其范数是Frechet可微的，数列{αn}()(0，1)，{βn}C(0，1)，{rn}C(0，∞)满足条件：
(i)αn→0，rn→∞；(ii)存在正数∈使得βn∈[∈,1-∈].如果A-1(0)∩B-1(0)≠φ.则迭代序列{xn}：xn+1=αnxn+(1-αn)[βnJBrnxn+(1-βn)JArnxn]，n=0，1，2，……，弱收敛于A-1(0)∩B-1(0)中的点.
一方面，(Ⅰ)的基本思想来自[1，2，3，4]等，在E是一致凸、q-一致光滑Banach空间的框架下，研究了关于严格伪压缩映象迭代序列的收敛性问题，其结果推广了[5，6，7，8]等近代的一些相关结果.
另一方面，(Ⅱ)和(Ⅲ)的结果推广和改进了文[9]的定理2及文[10]的定理4.1，定理4.2和定理4.3：
(i)文[9]定理2中的假设“自反Banach空间E的每个有界闭凸子集对非扩张自映象有不动点性质”被去掉；
(ii)文[10]中的假设“E是具有弱连续对偶映象Jψ的自反Banach空间”，被本文的假设“E是具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间”所取代.从而补充了文[10]中未包含的另外一些Banach空间.
(iii)证明了逼近两个m-增生映象公共零点，从而也推广和改进了文[11]等的相应结果.