随着现代科学技术的进步,在数字图像处理领域也出现了越来越多的新理论。傅立叶变换是数字图像处理的开拓者,小波分析将数字图像处理领域带入了一个崭新的领域,而近年来出现的多尺度几何分析方法给予数字图像处理一个新的研究方向。本文从理论和应用两个方面分别介绍了多尺度几何分析理论中的Beamlet transform(小线变换)、Wedgelet transform(楔波变换)、Ridgelet transform(脊波变换)、Curvelet transform、Contourlet transform和Bandelet transform。与小波多尺度相比较,新的多尺度几何分析理论没有时空限制,而且能利用图像自身的几何性质来进行编码及变换。处理强噪背景图像时,小线变换是现有方法中效果最好的,之后出现的楔波变换是由小线变换理论发展而来。脊波变换是这六种新理论中性价比最高,同时也是应用研究最广泛的一种变换。针对脊波在多尺度分析时冗余度较大这一缺点,出现了Curvelet和Contourlet。以上五种多尺度方法都属于非自适应方法。Bandelet是自适应方法。本文重点研究小线变换。小线变换理论分为五部分,分别是小线库、小线变换、小线金字塔、小线图和小线算法。其中小线库中存储各种方向各种长度的线段,是小线变换的基础,直接影响重构图像的精度。小线算法包含了小波变换中常用的算法如二叉树结构,还增加了局部或整体的优化线段链接算法,增大了压缩比,减少了冗余度,使算法得到优化。处理图像时,首先对图像做小线变换,再通过小线金字塔和小线图对图像进行区域分割提取线段,将提取到的线段与小线库中的线段相匹配来确定编码,最后利用小线算法重构图像。在MATLAB环境下对小线代码进行测试仿真。由仿真结果得出小线变换在重构图像方面效果很好,可以在强噪背景下较好的提取目标图像,采用小线分级越细,重构后的图像精确度就越高。因此小线变换可应用在模式识别,噪声抑制和图像重构中。