【摘 要】
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本文研究了复辛空间中完全Lagrangian子空间的构造以及耗散子空间的构造问题.对称算子的自伴扩张,耗散扩张与由算子定义域构造的复辛空间的完全Lagrangian子空间,耗散子空间之间存在一一对应关系,所以研究复辛空间中完全Lagrangian子空间以及耗散子空间的构造与研究对称微分算子的自伴扩张以及耗散扩张具有同样的意义.首先,本文研究了复辛空间中完全Lagrangian子空间的构造,根据La
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本文研究了复辛空间中完全Lagrangian子空间的构造以及耗散子空间的构造问题.对称算子的自伴扩张,耗散扩张与由算子定义域构造的复辛空间的完全Lagrangian子空间,耗散子空间之间存在一一对应关系,所以研究复辛空间中完全Lagrangian子空间以及耗散子空间的构造与研究对称微分算子的自伴扩张以及耗散扩张具有同样的意义.首先,本文研究了复辛空间中完全Lagrangian子空间的构造,根据Lagrangian元素的定义,给出了一个元素是Lagrangian元素的充要条件,其次给出了两个Lagrangian元素辛正交的充要条件,最后给出了一个子空间是完全Lagrangian子空间的充要条件.此外,本文研究了复辛空间中耗散子空间的构造问题,考虑了一般情形和低阶情形下复辛空间中的耗散子空间的构造,即给出了复辛空间的子空间是耗散子空间的充要条件和充分条件.
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