【摘 要】
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该文对极值理论的两个问题进行了探讨:一、大分位数与尾端点的渐近性质.该文通过限制正规变化函数的收敛速度,给出了F(x)的大分位数估计量;当γ
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该文对极值理论的两个问题进行了探讨:一、大分位数与尾端点的渐近性质.该文通过限制正规变化函数的收敛速度,给出了F(x)的大分位数估计量;当γ<0时,在二阶正规变化条件下给出了F(x)的上尾端点估计量.由文中所证的结论可获得F(x)的大分位数及其上尾端点的渐近置信区间.二、二次极值密度函数的收敛.设{X<,m,n>;m,n≥1}为两个下标的独立同分布的随机序列,以M<(k)>(m,n)表X<,m,1>,…,X<,m,n>的第k个最大值,Y<(l)>(m,n;k)表示M<(k)>(l,n),…,M<(k)>(m,n)第l个最大值.并称Y<(l)>(m,n;k)为{X<,m,n>;m,n≥1}的第k个上极值之第l个二次极值.设F∈D(H<,γ>),当F(x)绝对连续时,该文给出了Y<(l)>(m,n;k)的规范化密度函数在m→∞且n→∞和先m→∞后n→∞两种极限情形下收敛的充要条件,并且给出了先n→∞后m→∞时Y<(l)>(m,n;k)的范化密度函数收敛的充分条件.
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