论文部分内容阅读
本文主要研究了局部对称空间中可定向的具有常平均曲率的超曲面，得到了两个关于截面曲率的拼挤定理。
若Mn是局部对称空间Nn+1中的具有常平均曲率紧致超曲面，假定Nn+1是δ-Pinching的.当Mn的主曲率λi和Nn+1的截面曲率在每一点上满足∑iλiKn+1in+1i=nH时，Mn的截面曲率Rijij≥1-δ蕴涵着要么Mn是Nn+1的全脐超曲面，要么Nn+1是n+1维的单位球面，并且这时Mn是平坦的.
若δ-Pinching的环绕空间Nn+1在每一点上的主曲率λi非负，则当Mn的截面曲率
Rijij(σ-nH2)≥(1-δ)σ时，Nn+1只能是n+1维的单位球面.
另外，本文还讨论了全脐子流形与迷向子流形的关系，证明了Mn是Nn+p中全脐子流形当且仅当Mn是Nn+p中λ=√σ/n的迷向子流形.