近年来，随着心理学在国内的飞速发展，心理学家和行为科学家收集到的数据越来越来自连续的潜在过程，例如ERP、fMRI、发展心理等心理实验中的纵向数据(longitudinal data)，在几秒的时间内可以产生出数百万个数据点，这些数据点在时间或者空间上可能是存在关联的，这些存在关联的离散数据本质上由函数构成的，这种类型的数据称作函数型数据。之所以要把离散的数据看成一个函数或多个函数，是因为研究者们在研究中不仅关心已经得到的数据，而且更关心未得到的数据。函数型数据分析方法是指挖掘这些数据信息的一系列的统计方法，其基本思想是将所获得的数据当作是一个整体、一条曲线或者一个影像来处理，而不只是单个的离散数据。这里的“函数”不是指数据的外在形式，而是指外在形式。函数型数据分析方法与传统的数据处理方法的作用一样，所不同的是所分析的对象不再是离散的数据点，而是一个整体，因此函数型数据分析方法能将数据从有限维扩展到无限维，而几乎所有的传统数据分析方法都可从有限维扩展到无限维，例如目前研究中用的最多的函数型方差分析、函数型主成分分析、函数型聚类分析、函数型线性模型等。　　前人的研究结果表明函数型数据分析方法可用于心理学研究，如ERP、fMRI，但如何应用于心理学本土研究，国内尚未见。本论文对这种方法进行理论探索后，尝试将其用于心理学ERP研究中，为ERP研究提供新的数据分析方法和思路。本文含三个子研究。研究一:采用函数型数据拟合方法将离散但连续的数据点进行拟合，将拟合后曲线的变化趋势和传统的基于截面数据的统计方法结果相比较，以证实函数型数据拟合方法的价值;研究二:函数型主成分分析方法是函数型数据分析方法中应用最广的方法之一，本文首次将其用于ERP脑电数据分析中，比较脑电成分与提取出的主成分之间的异同;研究三:基于研究二的主成分分析，尝试使用基于主成分的函数型聚类分析方法对高维数据进行归类。　　通过与传统方法的对比发现，函数型数据分析方法主要有以下优点:(1)函数型分析方法能够挖掘出更多的有价值的数据信息;(2)函数型主成分分析方法基于数据提取出的主成分与认知成分无论是数量上还是时间上都一致;(3)ERP研究旨在比较不同刺激条件下脑电成分的差异，不同刺激条件也可视作不同的类别，因此本文基于研究二的结果，使用基于主成分的函数型聚类分析方法对提取出的脑电数据进行聚类，结果表明它们的确属于不同的类别。