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如果群G只有一个极小正规子群，则称G是一个monolith群．如果χ∈Irr(G)使G/Ker(χ)是monolith群，我们称χ是monolith特征标．记
Irrm(G)={χ∈Irr(G)｜χ是monolith特征标}
我们知道Irrm(G)对群的结构有很大的影响，并且I．Isaacas和Y．Berkovich等人的研究也证实了这一点．因此本文刻画了恰有两个非线性monolith特征标的有限群．
我们得到如下定理：
定理3.1若群G恰有两个非线性monolith特征标，则G可解．
定理3.2设群G恰有两个非线性monolith特征标，当且仅当G为下列情形之一：