【摘 要】
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认证码（Authentication Code）在信息安全、信息传输等领域中有着非常广泛的应用,认证码是用于在公共信道进行消息检测认证的一种特殊编码办法.认证码的参数可以决定认证码的性能,我们可以计算或者估计这些参数.上世纪以来,国内外学者通过代数方法、信息论和编码理论等方面构造了一系列安全性能良好、参数灵活的认证码,认证码在除了信息安全领域理论的应用,也在解决相关实际问题方面起到了非常重要的作用
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认证码（Authentication Code）在信息安全、信息传输等领域中有着非常广泛的应用,认证码是用于在公共信道进行消息检测认证的一种特殊编码办法.认证码的参数可以决定认证码的性能,我们可以计算或者估计这些参数.上世纪以来,国内外学者通过代数方法、信息论和编码理论等方面构造了一系列安全性能良好、参数灵活的认证码,认证码在除了信息安全领域理论的应用,也在解决相关实际问题方面起到了非常重要的作用.在认证模型中,除了发射方和接收方外,对手也可能参与其中.在一般的认证码验证模型中,我们假设对手可以观测到信道中的信息,并且将他的消息插入到通道中,可以用另一条消息m’替换所观察到的消息m.因此我们考虑了两种攻击信息发送过程的方式,一种是冒充信息的合法发送者伪造虚假信息,称为冒充攻击（Impersonation attack）,成功的概率用PI来表示;另一种是将合法发送方的消息篡改,再将其发送给接收方,即为替代攻击（Substitution attack）,成功的概率用Ps来表示.在认证码领域最重要的部分就是计算这两个参数的下限,它们决定了一个认证码性能的优劣.本文介绍了有限域上几类循环码的定义和相关结论,其中有可约循环码和不可约循环码.本篇论文的主要结果是通过三类不同的循环码构造了三个全新的认证码,通过计算认证码的一系列参数,其中最重要的两个参数是PI和PS.我们通过计算每一种认证码能够成功抵抗冒充攻击和替换攻击的概率,以此作为重要指标来衡量认证码安全性能.这三种新认证码的上述参数渐进达到了理论上的最优结果,在某些方面有突出优势,并且与已知的现有的认证码进行对比,更加直观的比较认证码参数的价值,用更小的密钥空间达到和其他认证码相近的安全性能,甚至是比其他认证码更优的参数.
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